九年级上册一元二次方程单元测试卷1一、填空题（★写批注）姓名：日期：1．（3分）一元二次方程2x2﹣13=7x的二次项系数为：，一次项系数为：．2．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于．3．（3分）已知方程（x+a）（x﹣3）=0和方程x2﹣2x﹣3=0的解相同，则a=．4．（3分）一元二次方程x2﹣x+4=0的解是．5．（3分）已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为．6．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．7．（3分）关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0，则m=．8．（3分）已知实数x满足=0，那么的值为．9．（3分）我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为．10．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．11．（3分）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．12．（3分）方程：y（y﹣5）=y﹣5的解为：．13．（3分）在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为．二、选择题（★写批注）14．（3分）若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．B．C．D．715．（3分）若的值为0，则x的值是（）A．2或﹣3B．3或﹣2C．2D．﹣316．（3分）一元二次方程x2﹣1=0的根为（）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=﹣1D．x1=0，x2=117．（3分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（）A．（2x﹣1）2=0B．（2x﹣1）2=4C．2（x﹣1）2=1D．2（x﹣1）2=518．（3分）关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0第22题图19．（3分）若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（）A．﹣1或B．1或C．1或D．1或20．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞121．（3分）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（）A．m＜1B．0＜m≤1C．0≤m＜1D．m＞022．（3分）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A．﹣3B．5C．5或﹣3D．﹣5或323．（3分）若方程（m﹣1）x2+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m=0B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m为任意实数24．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（）A．C．B．D．第24题图三、解下列方程（每题4分，共16分）25．（4分）x2﹣4x+1=0（用配方法）26．（4分）2x2+5x﹣1=0．27．（4分）x2+2x﹣99=0．28．（4分）7x（5x+2）=6（5x+2）四、解答题：29．（9分）己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．30．（9分）已知关于x的方程224？若存在，求出满足条件的m的值．是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于31．（9分）已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m=0．（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值．32．（8分）阅读例题：解方程：x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，得x2﹣x﹣2=0，（2）当x＜0时，得x2+x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1＜0（舍去）．解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴原方程的根为解得x1=2，x2=﹣2．请参照例题的方法解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．33．（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？34．（10分）某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011...
