lBAO2O1九年级数学随堂练习（区2）1.已知点（a,b）是直线和双曲线的一个交点，则=.2.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是.第2题图第3题图3.已知：⊙和⊙的半径分别为1和5，圆心在直线l上，⊙与直线l相交于点A、B，且AB=6，圆心在直线l上运动，当⊙和⊙相切时，⊙的个数有（）个.A.1B.2C.3D.44.如图，平面直角坐标系中，直线y=x-5与双曲线（x>0）交于点A（m,1）(1)求双曲线的解析式．（2）将直线向上平移（如图），交x轴负半轴于点B，交y轴于点C,与双曲线交于点D，且CD=2BC，求平移后直线的解析式.DCBA5.某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：已知△ABC如图（1），分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD,请你完成作图并证明BE=CD.(要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹)●类比探究：如图（2），分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,则线段CE、BG有什么数量关系？说明理由.●灵活运用：如图，已知△ABC中，AB=,BC=3,,过点A作EAAC,垂足为A，且满足AC=AE，求BE的长。CBA6.如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6,宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数。（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）请你写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围.（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润是多少？7.在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“相对距离”我们记为，给出如下定义：若，则点与点的相对距离=；若，则点与点的相对距离=；（图1）（图2）（图3）如图1，在平面直角坐标系中，有两点，作轴，轴，（1）若，，则=.（2）当最小时，∠=.已知C是直线上的一个动点，①如图2，点D的坐标是（0，1），求d(C,D)的最小值及相应的点C的坐标；②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d(C,E)的最小值及相应点E和点C的坐标．图2图3QP2P1y=-34x+3y=-34x+3
