枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷（09）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}，则A∩B＝（B）A．{1，2}B．{1，2，4}C．{2，4}D．{2，3，4}2、已知角α的终边过点P（﹣4，3），则sinα+cosα的值是（B）A．B．C．D．3.设复数z满足|z﹣3+4i|＝2，z在复平面内对应的点为（x，y），则（D）A．（x﹣3）2+（y+4）2＝2B．（x+3）2+（y+4）2＝2C．（x+3）2+（y﹣4）2＝4D．（x﹣3）2+（y+4）2＝44．设26，则a，b，c的大小关系是（D）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a5．已知正方形ABCD的边长为3，（A）A．3B．﹣3C．6D．﹣66．函数y的图象大致是（D）A．B．C．D．7．已知O，A，B，C为平面α内的四点，其中A，B，C三点共线，点O在直线AB外，且满足．其中x＞0，y＞0，则x+8y的最小值为（B）A．21B．25C．27D．348．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体，如图，将底面半径都为b．高都为a（a＞b）的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明S圆＝S圆环总成立．据此，椭圆的短半轴长为2，长半轴长为4的椭球的体积是（C）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知双曲线，则不因θ改变而变化的是（BD）A．焦距B．离心率C．顶点坐标D．渐近线方程10．若函数的图象过点，则结论不成立的是（ABC）A．点是的一个对称中心B．直线是的一条对称轴C．函数的最小正周期是D．函数的值域是11．已知函数f（x）＝（asinx+cosx）cosx的图象的一条对称轴为x，则下列结论中正确的是（BD）A．f（x）是最小正周期为π的奇函数B．（，0）是f（x）图象的一个对称中心C．f（x）在[，]上单调递增D．先将函数y＝2sin2x图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数f（x）的图象12．如图，点M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的侧面ADD1A1上的一个动点，则下列结论正确的是（ABD）第1页共5页A．点M存在无数个位置满足CM⊥AD1B．若正方体的棱长为1，三棱锥B﹣C1MD的体积最大值为C．在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成的角是30°D．点M存在无数个位置满足到直线AD和直线C1D1的距离相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前n项和等于_____14.已知函数，则在区间上的最小值为__0___15.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是__16.已知点A，B，C，D均在球O的球面上，AB＝BC＝1，AC，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值是，则球O的表面积为四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分）在等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若____，求数列的前项和．在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．解：（1）由题意，设等差数列的公差为，则，解得，，．（2）方案一：选条件①由（1）知，，．方案二：选条件②由（1）知，，，当为偶数时，，，当为奇数时，为偶数，，，；方案三：选条件③由（1）知，，，，两式相减，可得．．18.（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB﹣bcosA＝0．（1）求角A的大小；（2）求2cosA＋2cosB＋cosC的取值范围．第2页共5页19.（本小题满分12分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝60°，直角梯形ADFE所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAD＝90°，AE＝AD＝2DF＝2CD＝2．（1）证明：平面ECD⊥平面ACE；（2）点M在线段EF上，试确定点M的位...
