不等式（二）基本复习引入1．基本不等式：22(1),,2();abRabababÎ+³==如果那么当且仅当时取“”号(2),,(2);ababRabab++γ==如果那么当且仅当时取“”号前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数.算术平均数几何平均数复习引入1．基本不等式：22(1),,2();abRabababÎ+³==如果那么当且仅当时取“”号(2),,(2);ababRabab++γ==如果那么当且仅当时取“”号1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR∈＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，当且仅当a＝b时等号成立成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若a，bR∈＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2P24M，当且仅当a＝b时等号成立.复习引入1．基本不等式：22(1),,2();abRabababÎ+³==如果那么当且仅当时取“”号(2),,(2);ababRabab++γ==如果那么当且仅当时取“”号1.两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若a，bR∈＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，当且仅当a＝b时等号成立成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若a，bR∈＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2P24M，当且仅当a＝b时等号成立.复习引入1．基本不等式：22(1),,2();abRabababÎ+³==如果那么当且仅当时取“”号(2),,(2);ababRabab++γ==如果那么当且仅当时取“”号4(1)()23_________(0).fxxxx=-->最值是1(2)sin_______(0).2sinxxxp+-<<最值是(3)22,()42.ababfxab+==+已知求的最值及此时的和243-大大2-11lglg(lglg),2lg,.2abPabQababRPQR>>=×=++=若，，比较、、的大小2,abab+=若实数、满足例1(1)若x>0，求函数y＝x＋4x的最小值，并求此时x的值；(2)设02，求x＋4x－2的最小值；(4)已知x>0，y>0，且1x＋9y＝1，求x＋y的最小值.练习：设x>0，y>0，且2x＋8y＝xy，求x＋y的最小值.练习.11(1),21,abRabyaby+Î+==+已知、且，求的最小值(2),1,111:9abcRabcabc+Î++=++³已知、、且求证(3),1,111:(1)(1)(1)8abcRabcabc+Î++=---³已知、、且求证
