集合间的基本关系导学案VIP专享VIP免费

翼城中学高一（必修一）导学案时间：2020.08.25周次：1编号：02主编：叶志华审核：王军课题：集合间的基本关系【目标引领】1．在具体情境中，了解空集的含义．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．【自主学习】（预习教材P7~P8，找出疑惑之处）【知识点一】子集的概念①对于两个集合与，如果_______________________________，就称集合为集合的子集，记作：②集合相等：若______________，则集合与集合相等，记作：③真子集：若集合________，存在_______________，则称集合是集合的真子集，记作：，读作：__________________________为了直观表示集合间的关系，常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图．的Venn图表示的Venn图表示的Venn图表示练习1：试用适当的符号填空.（1）任何一个集合都是它本身的子集，即AA．（2）对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，则AC．【知识点二】空集的概念空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：.并规定：空集是任何集合的，是任何非空集合的．练习2：试用适当的符号填空.（1），；（2），R；（3）N，QN；（4）.符号“”与“”有什么区别？思考：设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？自我检测1、下列各式中，正确的个数是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}{2,1,0}⊆；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．42、设集合，，，则集合之间的关系。自主学习问题反馈【探究学习】探究一子集、真子集及个数1、写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集．思考：设一个有限集合中的元素个数为个，则集合的子集的个数为个，其中真子集的个数为个，非空子集的个数为个，非空真子集的个数为个探究二集合基本关系中的含参问题（注意对可变集合为空集时的讨论）2、已知集合，，且，求实数的值．3、已知，，且，求实数的取值范围．【当堂检测】1．下列四句话中：①∅＝{0}；②空集是任何一个集合的子集③空集没有子集；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集；其中正确的有()A．0个B．1个C．2D．3个2．已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是()A．0⊆AB．{0}∈AC．∈∅AD．{0}⊆A3．设，且，则实数的取值范围为（）.A.B.C.D.4．设，，则（）A.B.C.D.无关5．满足的集合有个．6．设M＝{x|x2－2x－3＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若N⊆M，则满足条件的a的取值集合．【巩固拓展】分层作业：A组：1．已知集合且，则的非空真子集的个数为A．30B．31C．62D．632．（多选）给出下列关系，其中正确的选项是A．B．C．D．3．已知集合，则列举法表示集合，集合的真子集有个．4．已知常数，设集合，，，0，，若，则的最大值为．5．已知集合满足，，则满足条件的集合有个．6．设集合，，若是空集，则实数的取值范围是．7．设集合，，，，，，且，则8．已知集合。（Ⅰ）若,，求实数的取值范围；（Ⅱ）若,，求实数的取值范围．B组1．已知集合，2，，，，则集合的子集个数为A．8B．16C．32D．642．已知集合，，若，则实数的取值范围A．B．，C．，D．，3．定义集合运算：，，，设，，，，则集合的真子集的个数为．4．设集合若为空集，则实数的取值范围是A．B．，C．，D．，5.已知，其中，如果集合的元素都是集合的元素，求实数的取值范围．