3.2.1两角差的余弦公式王晓珍一、教材分析《两角差的余弦公式》是北师大版高中数学必修4第三章《三角恒等变换》第二节《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》第一课时的内容。本节主要给出了两角差的余弦公式的推导，要引导学生主动参与，独立思索，自己得出相应的结论。二、教学目标1.引导学生建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。2.通过课题背景的设计，增强学生的应用意识，激发学生的学习积极性。3.在探究公式的过程中，逐步培养学生学会分析问题、解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。三、教学重点难点重点两角差余弦公式的探索和简单应用。难点探索过程的组织和引导。四、学情分析之前学习了三角函数的性质，在此基础上，要考虑如何利用任意角的正弦余弦值来表示，牢固的掌握这个公式，并会灵活运用公式进行下一节内容的学习。五、教学过程（一）创设情景，揭示课题让学生思考的值，以激趣激疑，导入课题。能不能用，的值计算的值呢？（二）、研探新知用三角函数线推导两角差的余弦公式：问：①怎样作出角、、的终边。②怎样作出角的余弦线OM③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。设计意图：尽量用动画课件把探索过程展示出来，使学生能从几何直观角度加强对公式结构形式的认识。（1）设角终边与单位圆地交点为P1，。（2）过点P作PMX⊥轴于点M，那么OM就是的余弦线。（3）过点P作PAOP1⊥于A，过点A作ABx⊥轴于B，过点P作PCAB⊥于C那么OA表示，AP表示，并且于是OM=OB+BM=OB+CP=OA+AP=最后要提醒学生注意，公式推导的前提条件：、、都是锐角，且例1.利用差角余弦公式求的值。α-ββαp1CBAMPOXY
