相似三角形的性质学习目标理解掌握相似三角形的周长比和面积比与相似比的关系。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）学习内容摘记【温故知新】如果ΔABC∽ΔDEF,且AB=3cm,它的对应边DE=5cm,那么ΔABC与ΔDEF的对应高的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是。请先阅读课本P109页至P110页中的探究内容，然后解答下列问题:【自主探究一】1、结合课本P109页相似三角形性质的证明过程，思考分析每一证明步骤的依据各是什么?（1）∵△ABC∽△A′B′C′∴BAAB===CD=k（2）猜想：_______的周长的周长CBAABC，理由是：∵BAAB===k∴由比例的等比性质可知''''''ACCBBACABCAB=______(3)∵S△ABC=21××，S△A´B´C´=21××，∴△ABC与△A´B´C´的面积比是''''''''2121DCCDBAABDCBACDAB。2、从这个证明可以发现一条规律，这个规律可归纳为:相似三角形的周长比等于，面积比等于。【巩固练习】1.若ΔABC∽ΔDEF的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是，周长比是，面积比是。2.已知两个相似三角形的面积比是9∶16，则它们的相似比是，周长是。【知识归纳】1、等比性质：如果dcba=…=nm（b+d+…+n≠0）,则bandbmcaba2、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例。(2)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。1模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：九（）班姓名：检测内容：第四章图形的相似§4-7相似三角形的性质(第二课时)◆一、基础题1、若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（）A．A`B`:ABB．∠A:∠A`C．S△ABC：S△A`B`C`D．△ABC周长：△A`B`C`周长2、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A．10000倍B．10倍C．100倍D．1000倍3、两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（）A．3：2B．3：2C．9：4D．不能确定4、把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A．49倍B．7倍C．50倍D．8倍5、在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为62cm，则这块多边形地区的实际面积为（）A．62mB．600002mC．6002mD．60002m6、已知△ABC∽△A`B`C`，且BC:B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为______。研讨内容摘记【内容一】研读课本P109页中的“议一议”，探究相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系。1、试猜想相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系。并对你的猜想加以证明。结论：相似四边形周长比等于，面积比等于。2、以此类推可得相似多边形周长比等于，面积比等于。【内容二】请仿照课本P110页中的“例题2”，解答下列问题。如图，将∆ABC沿AB方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知AB=4，求∆ABC平移的距离。【内容三】如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED＝1：2，BC＝26，求DE的长。【知识归纳】相似多边形的性质：相似多边形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。学习任务摘记【【【任务】判断题（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）(2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）27、已知四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，它们的面积之比为36：25，则它们的相似比是_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________。◆二、发展题8、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm29、在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是()A.BCDE=21B.BCDE=31C.的周长的周长ABCADE=21D.ABCADESS=31◆三、提高题10、如图，在△ABC中，∠C＝90o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。11、如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6cm2，则S△CBF的值。3
