第三章分式回顾与思考学习目标(一)知识与技能目标使学生系统了解本章的知识体系及知识内容.使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系.在熟练掌握分式四则运算的基础上,进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用.(二)过程与方法目标在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通,进行一些提高训练.(三)情感与价值目标培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力.培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值
学习重点:(1)熟练而准确地掌握分式四则运算.(2)熟练掌握分式方程的解法及应用.学习难点:分式、分式方程的模型思想的建立,以及分式和分式方程的应用
预习作业:1
分式:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有,那么称为分式.若,则有意义;若,则无意义;若,则=0
2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的.用式子表示为
约分:把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.4.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为的分式,这一过程称为分式的通分
5.分式的运算⑴加减法法则:①同分母的分式相加减:
②异分母的分式相加减:
⑵乘法法则:
⑶除法法则:
分式方程:(1)分母中含有______的方程叫做分式方程
(注:分式方程的两边必须是_____)(2)在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做方程的_______(3)解分式方程的思想:把分式方程转化为_______
(4)解分式方程的一般步骤①把方程两边都乘以_________,化成整式方程
②解这个______方程
③检验:把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去,若_____