八年级数学下册 第六章 证明（一）同步练习集 北师大版VIP专享VIP免费

第六章证明（一）考试时间90分钟总分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．三角形的三个内角中，小于90的角不能少于两个B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同旁内角一定互补D．凡是定理都可以作为公理2．如图1所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为()A．60°B．70°C．80°D．85°3．如图2所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性4．如图3所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()A．2个B．4个C．6个D．8个5．如图4所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3等于()1A．180°B．360°C．540°D．720°6．如图5所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则()A．当∠β为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠α+∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值7．下列命题中，不正确的是（）A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.8．如图6所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下面式子中不能成立的是()A．DE=ACB．DE⊥ACC．∠CAB=30°D．∠EAF=∠ADF9．如图7所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC,AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有()A．4对B．3对C．2对D．5对10．如图8所示，AB∥CD，BE∥FD，则∠B+∠D=()A．270°B．180°C．120°D．150°二、填空题（每题3分，共30分）211．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．12．若一个三角形三内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．13．如图9所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=_______．14．如图10所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=______．15．如图11所示，若△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=______．16．锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是_______．17．平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图12所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．18．如图13所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=62°，则∠BOC=______．19．如图14所示，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有________对．20．如图15所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=_____．三、解答题321．如图，在ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，70B,30EDC，求∠ADC的度数．（8分）22．如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．（8分）23．如图，直线l1∥l2，∠A=90°，∠ABF=25°，求∠ACE的度数．（8分）24．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为50°，求底角∠B的大小．（8分）25．已知，如图甲，在ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D．（1）试说明：1()2EFDCB；(2)当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成4ABCDE立吗？请说明理由．(8分)第六章证明（一）一、1．A2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．C9．B10．B二、11.略12．80°13．60°14．115°15．88°16．45°>∠B>30°17．360°18．118°19．320．68°三、21．10022．证明：∵∠ADE=∠B，∴ED∥BC．∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD∥FG．∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．23．∵L1∥L2，∴∠ECB+∠CBF=180°．∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180°．∵∠A=90°，∴∠ACB+∠CBA=90°．又∠ABF=25°，∴∠ECA=180°-90°-25°=65°．24．解：分两种情况（1）当ABC为锐角三角形时，70B(2)当ABC为钝角三角形时，20B25.略33.FDEC90EFDFEC而FECBBAE又AE平分BAC11(180)22BAEBACBC=190()2BC则19090()2EFDBBC=1()2CB(2)成立5FABCDE甲FABCDE乙6