广东省东莞市2012-2013学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版VIP免费

东莞市第七高级中学2012-2013学年高二3月月考数学理试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分．1.函数221yx在闭区间[1,1]x内的平均变化率为A.12xB.2xC.32xD.42x2．用反证法证明命题：“,,,abcdR,1ab,1cd,且1acbd,则,,,abcd中至少有一个负数”时的假设为A．,,,abcd中至少有一个正数B．,,,abcd全为正数C．,,,abcd全都大于等于0D．,,,abcd中至多有一个负数3.函数sinyx的图象上一点3(,)32处的切线的斜率为A．1B．32C．22D．124.已知函数()sin2fxx,则)(xf等于A．cos2xB．cos2xC．sincosxxD．2cos2x5.各项都为正数的数列na中，12341,3,6,10.....aaaa猜想数列na的通项A．(1)2nnnaB.(2)2nnnaC.(1)2nnnaD．(1)(1)2nnna6.函数33xxy的单调递增区间是A.(1,1)B.(,1)C．(0,)D.(1,)7.已知函数f(x)的导函数()fx的图象如右图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是1yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2DyxO12-1()fx28.函数3()34([0,1])fxxxx的最大值是A．1B．12C．0D．-19.由直线1,2xx，曲线2yx及x轴所围图形的面积为A．3B．7C．73D．1310.设平面内有n条直线（3n），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用)(nf表示这n条直线交点的个数，)(nf=A．)1)(2(21nnB．1(2)(1)2nnC．1(2)(1)2nnD．1(2)(1)2nn第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.计算dxx1021=12.一物体沿直线以速度()2vtt（t的单位为:秒,v的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻0t秒至时刻2t秒间运动的路程13.函数2()ln2xfxx在区间[1,]e上的最大值是14.在RtABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则222111hab，由此类比：三棱锥SABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．15.（本题满分12分）计算由曲线21yx，直线3xy以及两坐标轴所围成的图形的面积S.316.（本题满分14分）已知函数3()395fxxx.（Ⅰ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）求函数()fx在[2,2]上的最大值和最小值.17．（本小题满分12分）若,xy都是正数,且x+y>2,求证：1122xyyx和中至少有一个成立18.（本小题满分14分）一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？419.（本小题满分14分）（1）已知等差数列na，123........nnaaaabn（Nn），求证：nb仍为等差数列；（2）已知等比数列,0nncc()nN），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．20．（本小题满分14分）已知函数241(12)ln(21)22xafxaxx.（1）设1a时，求函数fx极大值和极小值;（2）aR时讨论函数fx的单调区间.5高二年级理科数学答题卷一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）12345678910DCDDAAAACA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、412、413、212e14、22221111habc15．（本小题满分12分）解：解：如图，由21yx与直线x+y=3在点(1，2)相交,……………2分直线x+y=3与x轴交于点(3，0)……………3分所以,所求围成的图形的面积30S=f(x)dx，其中被积函数f(x)2x+1(0x1)=3-x(1x3)………6分32123130101xx10S=(x+1)dx+(3-x)dx=(+x)+(3x-)=.323……11分所以,所求围成的图形的面积为10/3……………………12分16．（本小题满分14分）解：(1)2'()99fxx.-------------------------------------------------2分令2990x,------------------------------------------------4分解此不等...