北京市师范大学附属实验中学2014_2015学年高二数学上学期期中试题理VIP专享VIP免费

北师大附属实验中学2014－2015学年度第一学期高二年级数学期中考试试卷(理科一卷)班级姓名学号分数试卷说明：1、本试卷考试时间为120分钟，总分为150分；试卷一100分，试卷二50分；2、试卷共4页，一卷共三道大题，17道小题；二卷共两道大题，8道小题．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号涂在答题卡上）1.已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是A．平面B．平面C．平面D．与平面相交，或平面2．已知过点(2,)Am和(,4)Bm的直线与直线012yx平行，则m的值为A．0B．8C．2D．103．过点作圆的切线,则切线方程为A．B．C．或D．或4．设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是A．，则//B．,,则C．,,则D．，则5．点与圆上任一点所连线段的中点轨迹方程是A．B．C．D．6．在△ABC中，,若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A．B．C．D．7．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是A．B．C．D．8．已知点A(0，2)，B(2，0).若点C在函数Error:Referencesourcenotfound的图象上，则使得Error:Referencesourcenotfound的面积为2的点C的个数为A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.若圆的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线对称，则圆的标准方程为_______.10．棱锥的高为16cm,底面积为512cm2，平行于底面的截面积为50cm2，则截面与底面的距离为cm.11.平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的表面积为.12.如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则.13.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.14．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是_.三、解答题（本大题共3小题，共30分，写出必要的解答过程）15．在平面直角坐标系内有三个定点，记的外接圆为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若过原点的直线l与圆相交所得弦的长为2，求直线l的方程.16．如图，在三棱锥n中，2PAPBAB，3BC，90ABC°，平面PAB平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：ABPE；（Ⅲ）求三棱锥的体积.17．在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.2014－2015学年度第一学期高二年级数学期中考试试卷(理科二卷)2EADACABAPAA234ABD1C1DCOA1B1四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将正确答案填在横线上）18．已知的展开式中的系数是10，则实数的值是________．19.已知正三棱锥的每个侧面是顶角为,腰长为的等腰三角形,分别是上的点,则的周长的最小值为．20.空间四边形中，若，则的取值范围是_________．21．设点，若在圆:上存在点，使得，则的取值范围是________.22．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是.五、解答题（本大题共3小题，共30分，写出必要的解答过程）23．如图，在三棱柱中，底面，，分别是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；（Ⅲ）证明：.24．已知点(2,0)P及圆C：226440xyxy（Ⅰ）设过P的直线1l与圆C交于M、N两点，当4MN时，求以MN为直径的圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数，使得过点(2,0)P的直线2l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．25．设圆1C的方程为，直线l的方程为．（Ⅰ）求1C关于l对称的圆2C的方程；（Ⅱ）当m变化且0m时，求证：2C的圆心在一条定直线上，并求2C所表示的一系列圆的公切线方程．北师大实验中学2014－2015学年度第一学期高二理科数学期中试卷答题纸班级姓名学号分数_________一卷一．选择题：请将正确答案的序号涂在机读卡上二．填空题（每小题5分，共30分）3FDEB1C1A1BAC9．；10．；11．；12．；13．；14．；三．解答题15．（本小题满分10分）在平...