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新疆哈密市第九中学九年级数学下册26.2.2实际问题与二次函数课件新人教版VIP免费

新疆哈密市第九中学九年级数学下册26.2.2实际问题与二次函数课件新人教版_第1页
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同学们,今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧!某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?请大家带着以下几个问题读题(1)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件,实际卖出件,销额为元,买进商品需付元因此,所得利润为元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即6000100102xxy(0≤X≤30)6000100102xxy(0≤X≤30)625060005100510522最大值时,yabx可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.元\x元\y625060005300所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖18x件,实际卖出(300+18x)件,销售额为(60-x)(300+18x)元,买进商品需付40(300+18x)元,因此,得利润60506000356035183522最大时,当yabx答:定价为元时,利润最大,最大利润为6050元3158做一做由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?60006018183004018300602xxxxxy(0≤x≤20)(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。1.在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:销售价x(元/千克)…25242322…销售量y(千克)…2000250030003500…(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式;(2)若樱桃进价为13元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大?解:(1)正确描点、连线.由图象可知,y是x的一次函数.设y=kx+b, 点(25,2000),(24,2500)在图象上,.,bkbk242500252000解之得:.,14500500bk∴y=-500x+14500(2)P=(x-13)·y=(x-13)·(-500x+14500)=-500x2+21000x-188500=-500(x-21)2+32000.∴P与x的函数关系式为P=-500x2+21000x-188500,当销售价为21元/千克时,能获得最大利润.(03河北)2:某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元,在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x元,年销售量为y万件,年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)z万元。(1)试写出y与x之间的函数关系式;(不必写出的取值范围)(2)试写出z与x之间的函数关系式;(不必写出的取值范围)(3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?(4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售,第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?解:(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减...

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