高埂中学高2016级高三上学期收心考试理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算（i为虚数单位）等于（）A．1﹣iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1+i2．若平面向量=（1，2），=（﹣2，y）且，则||=（）A．B．C．2D．53．设a，b为实数，命题甲：a＜b＜0，命题乙：ab＞b2，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（）A．20B．5C．4（+1）D．45．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）ABCD6．（x2+2）（﹣1）5的展开式的常数项是（）A．2B．3C．﹣2D．﹣37．某班5名学生负责校内3个不同地段的卫生工作，每个地段至少有1名学生的分配方案共有（）A．60种B．90种C．150种D．240种8．把函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数9．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（）A．计算数列Error:Referencesourcenotfound的前10项和B．计算数列Error:Referencesourcenotfound的前9项和C．计算数列Error:Referencesourcenotfound的前10项和D．计算数列Error:Referencesourcenotfound的前9项和10.已知抛物线Error:Referencesourcenotfound：Error:Referencesourcenotfound的焦点为Error:Referencesourcenotfound，准线1为Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound上一点，Error:Referencesourcenotfound是直线Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的一个交点，若Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=（）A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound11．过双曲线Error:Referencesourcenotfound的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆Error:Referencesourcenotfound的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．12．若存在x0∈N+，n∈N+，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N的“生成点”坐标满足二次函数g（x）=ax2+bx+c，则使函数y=g（x）与x轴无交点的a的取值范围是（）A．0＜α＜B．＜α＜C．α＜D．0＜α＜或α＞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）=__________．14．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为a海里和2a海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A和B的距离为___________海里．15．设O为坐标原点，点，若M（x，y）满足不等式组，则的最小值是__________．16．已知定义在Error:Referencesourcenotfound上的函数Error:Referencesourcenotfound是奇函数且满足Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，数列Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，（其中Error:Referencesourcenotfound为Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项和），则Error:Referencesourcenotfound.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数Error:Referencesourcenotfound（I）求函数Error:Referencesourcenotfound的最小正周期；（II）若Error:Referencesourcenotfound18.(本题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯2形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:References...
