探索三角形相似的条件学习目标：理解掌握相似三角形的判定定理3及其简单运用。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）学习内容摘记【温故知新】1、如下左图，12，添加一个条件使得ADE∽ACB，这个条件可以是。如上右图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE。【自主探究】请你先认真研读课本p93至p94页，然后解答下列问题。1、研读课本p93页中“做一做”的探究内容，请结合图形理解相似三角形的判定定理3。如图△ABC与△A′B′C′，、和都等于给定的值k。（1）试设法比较∠A与∠A′的大小；（2）请判断△ABC与△A′B′C′是否相似？并说说你的理由；(3)若改变k值的大小，△ABC与△A′B′C′还会相似吗?。2、从第1问可得到结论:相似三角形的判定定理3：。【巩固练习】下面每组的两个三角形是否相似?为什么?【知识归纳】1、相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似。2、相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似。121EDCBAC'B'A'CBABAABCBBCACCA模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：九（）班姓名：检测内容：第四章：图形的相似4.4探索三角形相似的条件(第三课时)一、基础题1、判断题(1)所有的矩形都相似；()(2)所有的菱形都相似；()(3)所有的正多边形都相似；()(4))所有边数相等的正多边形都相似；()(5)所有的等边三角形都相似；()(6)所有的正方形都相似。()(7)所有的等腰直角三角形都相似；()2、下列命题错误的是()A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等3、一个三角形三边长分别为B'C=4㎝，A'B'=6㎝，A'C=7㎝，另一个三角形三边长分别为BC=2㎝，AB=3㎝，AC=3.5㎝，这两个三角形相似吗？并加以证明。二、发展题4、如图，若小正方形的边长均为1，则下列各图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()三、提高题5、在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请在图中8×8的方格纸中，画出两个相似但不全等的三角形，并加以说明．研讨内容摘记【内容一】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、请仿照课本p94页中的“例3”，解答下列问题。如图，在△ABC和△ADE中，==，∠BAD=15°，∠ADE=30°求∠CAE和∠ABC的度数。2、如图,△ABC中,D为BC上一点,且∠CAD=∠B,AD=8,AB=10,AC=9,求DC的长。【知识归纳】1、两角分别相等的两个三角形相似。2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。学习任务摘记【任务】把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为3：1D.△ABC与△A′B′C′的相似比为1:32DCBA3
