[中考12年]黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题09三角形一、选择题1.（湖北省黄冈市2002年3分）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么【】（A）0°＜A≤60°（B）60°≤A＜90°（C）0°＜A≤30°（D）30°≤A＜90°2.（湖北省黄冈市2003年3分）在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于【】．A．3B．2C．D．3.（湖北省黄冈市2004年3分）若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B。【考点】勾股定理，分类思想的应用。【分析】x可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x的取值进行讨论：当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=；当4为斜边时，x2=16﹣4=12，x=。故选B。（2＜4，不可能是斜边）14.（湖北省黄冈市大纲卷2005年4分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有【】A．AD平分∠BACB．BE=CFC．BE=CED．若BE=5，GE=4，则GF=5.（湖北省黄冈市课标卷2005年3分）如图，在ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长为【】2A．B．8C．10D．166.（湖北省黄冈市课标卷2005年4分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE。下列结论中正确的有【】A．AD平分∠BACB．BE=CFC．BE=CED．若BE=5，GE=4，则GF= ∠CEG=∠FEC，∴△ECG∽△EFC。∴。当BE=5，GE=4时，EF=，∴GF=EF－GE=。故D正确。3 ∠CEF=∠CFE不一定成立，∴CE=CF不一定成立。∴BE=CF不一定成立。故B错误。故选ACD。7.（湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）如图，在△ABC中，，且，则等于【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.（湖北省黄冈市2010年3分）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝【】A．B．C．D．9.（湖北省黄冈市2010年3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，4Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为【】A．B．C．D．不能确定10.（湖北省黄冈市2011年3分）cos30°=【】A、B、C、D、【答案】C。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】直接根据cos30°=进行解答即可，故选C。二、填空题1.（湖北省黄冈市2002年3分）我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.3m，则旗杆高度为5▲m.【答案】13.3。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】由题意可知，在直角三角形中，已知角和邻边，要求出对边，直接用正切即可解答：根据题意可得：旗杆高度为1.3+12×tan45°=1.3+12=13.3（m）。2.（湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为▲米。3.（湖北省黄冈市课标卷2005年3分）吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为▲米。4.（湖北省黄冈市2007年3分）计算：2sin60°=▲.【答案】。6【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据特殊角的三角函数值计算：2sin60°=2×。5.（湖北省黄冈市2008年3分）如图，和都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为▲．6.（湖北省黄冈市2009年3分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于▲度．7∴∠1=40°。∴∠BAC=140°。∴∠B=∠C=7.湖北省黄冈市2011年3分）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=▲．8三、解答题1.（湖北省黄冈市2001年7分）如图，在△MNP中，∠MNP＝45°，H是高MQ和高NR的交点，求证：HN＝PM．∴Rt△HQN≌Rt△PQM。∴HN＝PM。【考点】三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质。【分析】根据三角形的内角和定理求出∠1=∠2，求出∠QMN=...
