《对数函数及其性质》教学设计教材版本：人教A版高中数学必修1教材分析《对数函数及其性质》是人教A版高中数学必修1第二章《基本初等函数（Ⅰ）》第二节的内容.主要内容是对数函数的概念、图象与性质及对数函数性质的初步应用.对数函数是继指数函数之后的又一个重要函数模型，其知识结构和研究方法与指数函数有许多类似之处，但对数函数所涉及的内容更丰富、方法更灵活，能力要求也更高.学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，同时也是培养学生类比、数形结合、分类讨论等数学思想的重要载体，从而为第三章函数模型及其应用的学习奠定基础，所以本节内容在高中数学学习中占有非常重要的地位.学情分析前面学习了指数函数及其性质，对数与对数运算，学生对如何研究一个具体函数已经有一定的认识，为本节的类比学习提供了保障.同时高一学生个性活泼，思维活跃，合作交流的积极性高，也有利于本节探究活动的开展，但初中函数教学要求较低，对数函数概念又比较抽象，且以对数运算为基础，所以学生在学习过程中可能会遇到一些困难.教学目标知识与技能：①理解对数函数的概念；②能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，并能根据图象归纳性质；③能初步利用对数函数的性质解决实际问题.过程与方法：展示多媒体课件，先引导学生观察几个具体的对数函数图象，通过分析它们的图像特征，得出一般的对数函数图像，进而数形结合探究对数函数的性质.情感态度与价值观：①体会数形结合、类比、分类讨论、从特殊到一般的数学思想；②通过教学互动增进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力；③体会对数函数是一类重要的函数模型，在生活中有着广泛的应用.教学重点：对数函数的定义、图像与性质.教学难点：数形结合探究底数对对数函数性质的影响.1《对数函数及其性质》教学设计教学过程教学环节师生活动设计意图（一）创激设发情情境趣播放湖南长沙马王堆汉墓出土的视频.借助视频引入新课，激发学生的学习兴趣.教师提出问题：在关系式中，是的函数吗？通过分析中与的一一对应关系，得到是的函数，为引出对数函数的概念做准备.（二）抽形象成概定括义教师引导学生概况对数函数的定义，得到的形式，强调是自变量，底数的取值范围是.通过具体实例抽象出对数函数的定义，让学生体会到学习对数函数的必要性.引导学生积极主动的在黑板上写出一些含有对数式的函数，师生共同辨析哪些是对数函数，哪些不是对数函数，并说明原因.及时巩固对数函数的概念.第一步通过图像，直观感知利用几何画板做出学生列举的对数函数的图像，引导学生观察图像，体会底数对对数函数图象变化的影响，得出应分和两类来研究对数函数的性质.不妨先来研究时对数函数的图像及性质.此环节中，学生定会列举出底数及两种情况的对数函数，通过引导学生观察它们的图象，体会分类讨论的必要性.教法学法本节课以新课标的基本理念为依据进行设计，主要采用引导探究教学法.首先播放马王堆汉墓女尸出土的视频以激发学生学习的热情，引出对数函数的定义，再借助几何画板强大的作图功能，动态演示图像，引导学生通过观察底数对对数函数图像的影响，从而分析总结归纳出对数函数的性质.学生通过自主思考、小组合作探究等学习方式，探讨交流，相互补充，构建新知，完善知识体系，扎实高效地完成学习任务.2（三）直认观识感图知象第二步操作确认，深入感知教师提供多媒体操作平台，学生上台输入任意大于1的底数，计算机作图.让学生参与作图，既能加深对图像的直观认识，又能增加学生学习的积极性.第三步动态演示，得出图像教师用几何画板动态演示底数（时）连续变化过程中图象的变化情况.学生观察图象，得出时对数函数的大致图像.让学生经历从特殊到一般的认知过程，通过观察图象概括出时对数函数的图像，为下一步研究对数函数的性质做好铺垫.（四）.合作探究活动1：教师组织学生结合图像，以小组为单位讨论对数函数的图像在位置、定点、升降、函数值变化等方面有哪些特征？反映了对数函数的哪些性质？学生代表板演，师生共同查漏补缺.给学生提供一个观察图象，互相交流，自主归纳的平台，提高学生语言表...
