山东省各大市2013届高三数学 1、3月模拟题分类汇编 专题 不等式 理VIP专享VIP免费

山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编专题不等式2013.04.06（济南市2013届高三3月一模理科）12．设235111111,,adxbdxcdxxxx,则下列关系式成立的是A．235abcB．325bacC．523cabD．253acb12C（青岛市2013届高三期末理科）5.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值和最大值分别为A.-6，11B.2，11C.-11，6D.-11，2【答案】A【解析】由得。做出可行域如图阴影部分，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大，当经过点时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，又，把代入得，把代入得，所以函数的最小值和最大值分别为，选A.1（威海市2013届高三期末理科）15.已知，则的最大值为_________________.【答案】因为，又时，，当且仅当，即取等号，所以，即的最大值为。（济南市2013届高三3月一模理科）13．若点1,1A在直线02nymx上，其中,0mn则nm11的最小值为.13.2（淄博市2013届高三3月一模理科）（15）观察下列不等式：①112；②11226；③11132612；…2请写出第n个不等式为nnn)1(11216121．（淄博市2013届高三期末理科）14．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于。【答案】16【解析】设三角形的边长为其中,则，即，所以，即，当且仅当时取等号，所以两边长之积的最大值等于16.（德州市2013届高三期末理科）6．如果不等式和不等式有相同的解集，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由不等式可知，两边平方得，整理得，即。又两不等式的解集相同，所以可得，选C.（烟台市2013届高三期末理科）10.已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y1=0上，则代数式的最小值为A.24B.25C.26D.27【答案】B【解析】因为第一象限的点（a,b）在直线2x+3y1=0上，所以有，即，所以，3当且仅当，即取等号，所以的最小值为25，选B.（德州市2013届高三期末理科）7．已知变量x、y，满足则的最大值为A．B．1C．D．2【答案】C【解析】设，则。做出不等式组对应的可行域如图为三角形内。做直线，平移直线，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最大，对应的也最大，由得。即代入得，所以的最大值为，选C.（烟台市2013届高三期末理科）5.若实数满足，则的取值范围为A.B.C.D.4【答案】A【解析】做出不等式组对应的平面区域OBC.因为，所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率。所以由图象可知当直线经过点时，斜率最小，经过点时，直线斜率最大。由题意知，所以,,所以的取值范围为或，即，选A.由，得，即,此时,所以的最小值是，选D.（淄博市2013届高三期末理科）15．已知满足，则的最大值为。【答案】2【解析】设，则，做出不等式对应的平面区域如图BCD,平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最大，把C代入直线得，所以的最大值为为2.5（烟台市2013届高三期末理科）13.若不等式的解集为，则实数a等于【答案】4【解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，所以且，解得。（青岛市2013届高三期末理科）16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.【答案】【解析】关于的不等式的解集为，用替换，不等式6可化为，，因为，所以或，即不等式的解集为。7