高三理科数学第二轮强化训练套题（六）班别______学号_______姓名______________得分_______一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.或D.2．下列函数中，最小值为的是（）A．B．C．D．3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4．若四边形满足，，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形5．某社区现有个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为（）A．B．C．D．6．设双曲线22221xyab一条渐近线与抛物线21yx只有一个公共点，则双曲线离心率为（）A．54B．5C．52D．57.已知向量，b，若|aba·b，则（）A．B．C．1D．38．设为函数最大值，则二项式的展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．双曲线的离心率为.110．展开式中，常数项的值为.11．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是.12．在△中，，则=.13．已知实数,xy满足：14xy且23xy，则23zxy的最大值是（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和相交于点、，则.15．（几何证明选讲选做题）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点。过P作⊙O的切线，切点为,23CPC，若30CAP，则⊙O的直径AB.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数．（1）当取什么值时，函数取得最大值，并求其最大值；（2）若，且，求．17．（本小题满分12分）2.ABCPO图5某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近天的统计结果如下：（1）填充上表；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.①天中该种商品恰好有天的销售量为吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列.18．(本小题满分14分)如图，圆柱的高为，底面半径为,、是圆柱的两条母线，是下底面圆周上的两点,已知四边形是正方形.（1）求证：；（2）求正方形的边长；（3）求直线与平面所成角的正弦值.19.（本小题满分14分）给定椭圆：，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）试探究轴上是否存在点，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.日销售量11.52频数102515频率0.23BAFDCE20．（本小题满分14分）某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）t万件与年促销费用x万元（,xaa为一个正常数）满足231tx，已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入6万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定和再投入两部分资金）。（1）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（注：利润＝销售收入－总成本）（2）该厂家2011年投入的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？21．（本小题满分14分）设函数（）.（1）若曲线在点（，）处与直线相切，求、的值；（2）求的单调区间.压轴题（六）参考答案：一、选择题BDBBBDDC4二、填空题：；60；2；1::2；3；；416．(本小题满分12分)解：（1）……………………3分当，即时，有最大值为……………………………………………………6分（2）法一：……………7分 ∴……………………………9分…………………………………12分法二：……………………7分由…………………………………………………9分得或……………………………………………11分 ∴……………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：(1)求得0.50.3.……...
