22.2降次—解一元二次方程(5)主页主页学习方式说明按顺序学习，可利用鼠标控制进程。从右侧或上方导航栏中选择内容，进行学习。电子教案可查看配套教案，课后练习可查看配套练习（含答案）。目标呈现目标呈现知识技能1．应用分解因式法解一些一元二次方程．2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．数学思考体会“降次”化归的思想。解决问题能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．情感态度使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度.教材分析教材分析重点应用分解因式法解一元二次方程.难点灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.关键让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟用因式分解法使解题简便复习引入复习引入解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）解答解答探索新知探索新知思考思考结论结论利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？（1）上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？探索新知探索新知应用应用例：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为2104.9xx．你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？思考思考通过解下列方程，你能发现在解一元二次方程的过程中需要注意什么？（1）(2)20xxx；（2）221352244xxxx；（3）3(21)42xxx；（4）22(4)(52)xx．探索新知探索新知反馈练习反馈练习教材P45练习第1、2题补充练习解下列方程．1．12（2-x）2-9=02．x2+x（x-5）=0拓展提高拓展提高例1：我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程．（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0提示：二次三项式x2-（a+b）x+ab的最大特点是x2项是由x·x而成，常数项ab是由-a·（-b）而成的，而一次项是由-a·x+（-b·x）交叉相乘而成的．根据上面的分析，我们可以对上面的三题分解因式。拓展提高拓展提高分析：要求22ababbaab的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出a与b的关系后代入，但也可以直接代入，因计算量比较大，比较容易发生错误．例2．已知9a2-4b2=0，求代数式22ababbaab的值．本节课学到了哪些知识？有什么体会？小结小结小结作业小结作业（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．（2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：联系：①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0。作业作业教材P45习题22.2第5、8、10题小结作业小结作业双基演练双基演练1．分解因式：（1）（x+1）2-16=__________（2）x-2-x（x-2）=________2．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是___________3．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于_______4．已知y=x2+x-6，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于24．5．方程x2+2ax-b2+a2=0的解为__________．6．若（2x+3y）2+3（2x+3y）-4=0，则2x+3y的值为_________．7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）A．-1，2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，28．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=09．解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因...
