OACB福建省莆田擢英中学2016届九年级数学上学期期中试题(考到圆和直线的位置关系)一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列图案是分别表示回收、绿色包装、节水、低碳的标志，其中属中心对称图形的是（C）2.一元二次方程x2﹣3x=0的根是（D）A．x=3B．x1=0，x2=﹣3C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=33.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB=（C）A.20°B.40°C.80°D.100°4.若x1，x2是一元二次方程2320xx的两个根，则x1x2=（B）A.3B.－2C.－3D.25.抛物线22(4)5yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（C）A．向下、直线x=4、（4，5）B．向上、直线x=4、（－4，5）C．向下、直线x=4、（4，5）D．向上、直线x=4、（－4，－5）6.若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，3为半径的圆内，则a的取值范围是（A）A.－2＜a＜4B.a＜4C.a＞－2D.a＞4或a＜－2如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（C）A.（0，0）B.（1，0）C.（1，－1）D.（0.5，0.5）第1页有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流感患者传染人的个数为（A）A.10B.11C.60D.129.二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…012…y…－4－40…则判断①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；③－1是方程ax2＋bx＋c=0的一个根；④当－1＜x＜2时，ax2＋bx＋c＜0中正确的是有（A）A.4个B.3个C.2个D.1个如图，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，动点P在⊙O上，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD面积的最小值是（B）解释附卷末。A.2B.4C.8D.91二、填空题：（每小题4分，共24分）11.已知点A（a，－1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为－5。12.写出一个开口向下，顶点为(－4，－1)的抛物线的解析式：y=－(x+4)2－1。不唯一。13.如图，将△OAB(∠AOB=30°)绕点O逆时针旋转100°得△11OAB，则∠1AOB=70°。14.如图，⊙O的半径为5cm，点P在弦AB的延长线上，OP=6cm，∠P=30°，则AB=8cm。(请先补全图形再作答)第10题图第13题图第14题图15.若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋3n＝0的一个根，则m＋n的值是－3。16.已知当x1=a、x2=b、x3=c时，二次函数y=x2＋mx对应的函数值分别为y1、y2、y3，正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则：(1)a、b、c和的最小值为9，实数m的取值范围是m>－2.5。解释附卷末。第2页三、解答题：（共96分）17.（7分）解方程：2640xx。解：配方得：(x－3)2=13。开平方得：x－3=±13。∴x1=3+13，x2=3－13。或用公式法求解。18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m=0。（1）当m=3时，判断方程根的情况；（2）当m=－3时，求方程的根。解：（1）m=3时，方程为x2+2x+3=0。（2）m=－3时，方程为x2+2x－3=0。△=4－4×1×3（x+3）(x－1)=0。=4×12∴x1=－3，x2=1。=－8＜0∴原方程无实根。19.（8分）已知抛物线2yxbxc的对称轴为y轴，且过点C（0，－4）。2OADCB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点(－2，1y)与(3，2y)都在此抛物线上，则1y<2y。（填“＞”、“＝”或“＜”）解：(1) 抛物线的对称轴为y轴，∴0b。又 抛物线过点(0，－4)，∴3c。∴此抛物线的解析式为42xy。第3页20.（8分）如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB。证明： AD=BC，∴ADBC。∴DCAB。∴DC=AB。证法不唯一。（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（5，1）。画出△ABC关于x轴对称的△111ABC，并写出点1C的坐标：(5，－1)；画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得到的△222ABC，并写出点2C的坐标：(－1，5)；（3）△111ABC与△222ABC关于点(0.5，0.5)成中心对称。3第21题图B2A2A1C2C1CBOAyx第4页22.（9分）已知抛物线2223yxmxm（m是常数）。（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴没有公共点；（2）当m=1时，将该抛物线沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的新抛物线与x轴只有一个公共点，则h的值...
