高二第一学期第一次月考数学试题(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2．在等差数列{an}中，a3＝－6，a7＝a5＋4，则a1等于()A．－10B．－2C．2D．103．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x2－2x－3<0}，则集合M∩N等于()A．{x|x<－2}B．{x|x>3}C．{x|－12)，q＝(x∈R)，则p、q的大小关系为()A．p≥qB．p>qC．p0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和为Sn，18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．19．(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADC＝，∠BEC＝.(1)求sin∠CED的值；(2)求BE的长．220．(本小题满分12分)若函数f(x)＝lg(8＋2x－x2)的定义域为M，函数g(x)＝的定义域为N，求集合M，N，M∩N.21．(本小题满分12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.22．(本小题满分12分)正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.3高二第一学期第一次月考数学试题答案(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．A2．A3．C4．A5．C6．D7．A由已知，得log2xn＋1－log2xn＝1，∴＝2，∴数列{xn}是以2为公比的等比数列． 数列{xn}的前100项的和等于100，由定义得，数列{xn}的前200项的和等于100×(1＋2100)．8．Dc＝AB＝，b＝AC＝1，B＝30°.由于csinB＝×＝，csinB＜b＜c，∴符合条件的三角形有两个． ＝，即＝.∴sinC＝.∴C＝60°或120°， A＝90°或30°，∴S△ABC＝或.9．B a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c，平方得a2＋c2＝4b2－2aC．又S△ABC＝3且B＝60°.∴acsinB＝acsin60°＝ac＝3.解得ac＝12，∴a2＋c2＝4b2－24.由余弦定理得，...
