3.2代数式基础巩固JICHUGONGGU1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．下列选项中，列出的代数式错误的是()A．a与4的积的平方记为4a2B．a与b的积的倒数为C．减去5等于x的数是x＋5D．比x除以y的商小3的数为－33．已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为()A．m－1，m－2B．m－2，m－3C．m－3，m－4D．m－2，m－44．乙数为a，若甲数比乙数小40%，则甲数为()A．a－40%B．40%aC．(1－40%)aD．(1＋40%)a5．下列各式：2m，0，－2n，，x2＋，x2－y，a＋b＝ab.其中是代数式的有()A．4个B．5个C．6个D．7个6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元(结果用含m的代数式表示)．7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min，他骑自行车的平均速度是250m/min，步行的平均速度是80m/min.设他骑车的时间是xmin，则他家离学校的距离是__________m.8．一项工程，如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________．9．设甲数为x，根据下列条件求乙数．(1)乙数是甲数的1倍；(2)乙数比甲数小7%；(3)乙数比甲数的一半大2；(4)甲数的倒数比乙数小5.能力提升NENGLITISHENG10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________．(用n表示，n是正整数)111．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4.则第n个图案中正三角形的个数为__________(用含n的代数式表示)．12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：－12－34－56－78－910－1112－1314－1516……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n行的最后一个数是__________．13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？2参考答案1．D点拨：4的a倍用代数式表示为4a，a的4倍用代数式表示为4a，4个a相加用代数式表示为a＋a＋a＋a＝4a，而4个a相乘用代数式表示为a·a·a·a＝a4，所以不能表示代数式“4a”的意义的是选项D.2．A点拨：a与4的积的平方应表示为(4a)2.3．D点拨：相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m，则其他两数分别为m－2，m－4.4．C5．C点拨：等式不是代数式，所以a＋b＝ab不是代数式，而2m，0，－2n，，x2＋，x2－y都是代数式．6．0.945m点拨：经过两次降价后的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m＝0.945m(元)．7．250x＋80(15－x)8.1.5x9．解：(1)x；(2)x－7%x或(1－7%)x；(3)x＋2；(4)＋5.10．n2＋4n点拨：n＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1；n＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2；n＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……；以此类推，第n个图形中，小正方形的个数总和为n2＋4n.11．4n＋2点拨：第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n个图形中的正三角形的个数为2＋4n.12．90n2或－n2点拨：观察数表可知第n行(n为正整数)共有(2n－1)个数，当n是奇数时，第n行的最后一个数为－n2，当n是偶数时，第n行的最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90.13．解：(1)710(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒；(3)搭x个正方形需要(3x＋1)根火柴棒．点拨：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形则增加3根火柴棒，故搭x个正方形共需(3x＋1)根火柴棒．34
