ABCDEF1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽DEF,△那么∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠EFBCDFACDEAB１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382°47°6如果△ABCADE,∽△那么你能找出哪些角的关系？∠A=A,B=ADE,C=AED.∠∠∠∠∠边呢？ADEBCADABAEACDEBC==DEBC∥如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,ADE△与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠A21BCDEACAEABAD∵DE//BC∴∠ADE=B,AED=C∠∠∠过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行四边形21ACAEABADF△ADEEFC≌△∴DE=BF,DE=FC21BCDE∴△ADEABC∽△结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似2.如图,DE//BC,ADE△与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠ABCDEACAEABAD∵DE//BC∴∠ADE=B,AED=C∠∠∠过E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四边形ACAEABADF∴DE=BFBCBFACAE则BCDEACAE定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似∴△ADEABC∽△平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3图中共有____对相似三角形。△EOFCOD∽△ABEF∥△AOBFOE∽△ABCD∥EFCD∥△AOBDOC∽△如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∥∠BAC=450,ACB=40∠0.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解:(1)DEBC∥△ADEABC∽△∠AED=C=40∠0.△ADEABC∽△在△ADE中,ADE=180∠0-400-450=950.如图，在△ABC中，DGEHFIBC∥∥∥，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADGAEHAFIABC∽△∽△∽△1：4相似三角形的定义相似比的性质相似三角形判定的预备定理
