高三理科数学第二轮强化训练套题(五)班别______学号_______姓名______________得分_______参考公式:球的表面积公式,其中是球的半径.圆锥的侧面积公式,其中为底面的半径,为母线长.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是纯虚数,是实数(其中为虚数单位),则()A.B.C.D.2.对命题,命题,下列说法正确的是()A.为真B.为假C.为假D.为真3.图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,若80分以上为优秀,根据图形信息可知:这次考试的优秀率为()A.B.C.D.4.若直线)0,0(022babyax始终平分圆082422yxyx的周长,则ba21的最小值为()A.B.322C.D.5.某器物的三视图如图2所示,根据图中数据可知该器物的表面积为()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为()A.B.C.D.7.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为()1频率组距图1图2图3A.B.C.D.8.若1212(,),(,)aaabbb,定义一种向量积:1122(,)ababab,已知1(2,),(,0)23mn�,且点(,)Pxy在函数sinyx的图象上运动,点Q在函数()yfx的图象上运动,且点和点满足:OQmOPn�(其中O为坐标原点),则函数()yfx的最大值A及最小正周期T分别为()A.2,B.2,4C.1,2D.1,42二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.在二项式的展开式中,若第项是常数项,则_______.(用数字作答)10.已知等差数列na中,有11122012301030aaaaaa成立.类似地,在等比数列nb中,有_____________________成立.11.按如图3所示的程序框图运行程序后,输出的结果是,则判断框中的整数_________.12.设2[0,1]()1(1,]xxfxxex,则_____.13.在中,分别为内角所对的边,且.现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写);由此得到的的面积为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图4,PT为圆的切线,为切点,3ATM,圆的面积为2,则PA.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线3截直线2PTMAO图41)4cos(所得的弦长为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.17.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为13.求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)18.(本小题满分14分)如图5,已知AB平面ACD,DE平面ACD,△ACD为等边三角形,2ADDEAB,F为CD的中点.(1)求证://AF平面BCE;(2)求证:平面BCE平面CDE;(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.19.(本小题满分14分)过点作曲线的切线,切点为,过作轴的垂线交轴于点,又过作曲线C的,切点为,过作轴的垂线交轴于3ABCDEF图5点,…,依次下去得到一系列点,…,设点的横坐标为.求数列的通项公式。20.(本小题满分14分)已知圆:及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足NP�=2NQ�,GQ�·NP�=.(1)若,求点的轨迹的方程。21.(本小题满分14分)己知函数1()(1)ln(1)fxxx.(1)求函数()fx的定义域;(2)求函数()fx的增区间。4压轴题(五)参考答案一、选择题:DCBBDAAD二.填空题:9.;10.30302110201211bbbbbb;11.;12.;13.①②,(或①③,);14.23;15.24.三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)解:(...