湖北省八校2013届高三数学第二次联考试题理VIP免费

1主视图侧视图.42俯视图2013届高三第二次联考数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设xR,则“1x”是“复数211zxxi为纯虚数”的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充分必要条件.D既不充分也不必要条件2．已知命题:,pmn为直线，为平面，若//,,mnn则//m;命题:q若,ab则acbc,则下列命题为真命题的是（）A．p或qB．p或qC．p且qD．p且q3．设221(32)axxdx,则二项式261()axx展开式中的第4项为（）A．31280xB．1280C．240D．2404．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为1214,,,.AAA右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）798638939884151031114A．7B．8C．9D．105．若23529xyz，则函数213456xyz的最大值为（）A．5B．215C．230D．306．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V，直径为4的球的体积为2V，则12:VV（）A．1:2B．2:1C．1:1D．1:47.已知21sin,42fxxxfx为fx的导函数，则fx的图像是（）18．已知双曲线22221(0,0)xyabab右支上的一点00(,)Pxy到左焦点距离与到右焦点的距离之差为22，且到两条渐近线的距离之积为23,则双曲线的离心率为（）A．5B．6C．52D．629．已知,xR符号x表示不超过x的最大整数，若函数0xfxaxx有且仅有3个零点，则a的取值范围是（）A．3443,,4532B．3443,,4532C．1253,,2342D．1253,,234210．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系。在平面斜坐标系xOy中，若12OPxeye�（其中12,ee�分别是斜坐标系x轴，y轴正方向上的单位向量，,,xyRO为坐标系原点），则有序数对,xy称为点P的斜坐标。在平面斜坐标系xOy中，若120,xOy点C的斜坐标为2,3,则以点C为圆心，2为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是（）A．096422yxyxB．096422yxyxC．03422xyyxyxD．034.22xyyxyx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（一）必考题（11—14题）11．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则每天比前一天多织尺布.(不作近似计算）12．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为.13．已知,xy满足约束条件6030xyxxyk，且24zxy的最小值为6.2（1）常数k;（2）若实数3,3,0,9,2xy则点,Pxy落在上述区域内的概率为.14．对于*,nN把n表示为1210012122222,kkkkknaaaaa当0i时，1;ia当1ik时，ia为0或1.记In为上述表示中ia为0的个数（例如：0210112,4120202,故10,42),II若*,,0,rmNa则（1）2rI；（2）211mInna.（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答.如果全选，则按第15题作答结果计分）15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，割线PBC经过圆心O，1OBPB，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E,则PE=.16.（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为,,abc，定义向量2(2...