相似三角形的应用(一)了解平行投影自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫平行投影.在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。选择同时间测量选择不同时间测量尝试画出影子甲乙丙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ABCDEF1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝2m，A′B′＝3m，AB＝201m，求金字塔的高度OB.△OABO′A′B′∽△OBO′B′∶＝ABA′B′∶即该金字塔高为134米13432201BABOABOB2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为X米，则1.8360601.8336xxx答:楼高36米.60米3米？1.82、每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？3.小明测得旗杆的影长为12米，同一时刻把１米的标秆竖立在地上，它的影长为1.5米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？12AECBDF1.51BCABEFDE125.11AB解:∵太阳光是平行光线∴AB=8ED1.51如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端C重合,你认为可以吗？4.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DEAB⊥于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米4.62.15.1x物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分1.21.5甲拓展:已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？乙912ＡＢＣ129.6DE0.61.21.5ＡＢ129.6DE0.6C2.15.112BC解:∵太阳光是平行光线∴BC=9.6∴∵9.6＞9∴乙的采光会受影响．∴DE=0.752.15.16.0DE∵EC=9.6-9=0.6∴可以计算出甲投在乙墙壁上的影长吗？5.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?BDCAECEBCDEAB2405.1AB30AB答:塔高30米.解:DEC=ABC=90°∵∠∠DCE=ACB∠∠∴△DECABC∽△1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈你对这堂课的感受?3.你还想解决什么问题吗?1.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.1.2m2.7m2.有一棵高大的松树，小丽想测算出它的高度。由于太高无法攀登，也不好砍倒它。如果此时小丽手中只有一卷的软皮尺，你能帮帮她吗？说说你的设计方案。
