山东省各大市2013届高三1、3月模拟题数学（理）分类汇编专题函数2013.04.06（济南市2013届高三3月一模理科）6．函数1lnfxxx的图象是A.B.C.D.6B（济南市2013届高三3月一模理科）4．已知实数yx,满足1218yyxxy，则目标函数yxz的最小值为A．2B．5C．6D．74A（文登市2013届高三3月一模理科）12.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是A.若，则B.若且，则C.若，则D.若且，则A1（淄博市2013届高三3月一模理科）(14)(理科)若函数1,10()πcos,02xxfxxx的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则62()axx的展开式中各项系数和是164（用数字作答）（淄博市2013届高三3月一模理科）（10）设定义在R上的奇函数()yfx，满足对任意tR都有()(1)ftft，且1[0,]2x时，2()fxx，则3(3)()2ff的值等于．（A）（B）（C）（D）（淄博市2013届高三期末理科）7．函数在上的图象是【答案】A【解析】因为函数为偶函数，所以图象关于轴对称，所以排除D.,排除B.,排除C,所以选A.（青岛市2013届高三期末理科）13.若函数，则a的值是.【答案】2【解析】当0x，23300()3aafxxtdtxtxa。因为，所以，所以。（烟台市2013届高三期末理科）9.已知是定义在R上的奇函数，当时2（m为常数），则f(1og35)的值为A.4B.4C.6D.6【答案】B【解析】因为函数在R上是奇函数，所以，即，所以，所以时。所以，选B.（淄博市2013届高三期末理科）12．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，所以，做出函数的图象，，要使与函数有三个交点，则有，即，选D.（威海市2013届高三期末理科）10.已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是3（A）（B）（C）（D）【答案】B因为函数为偶函数，所以，即函数关于对称，所以区间关于对称，所以，即，所以选B.（德州市2013届高三期末理科）4．已知函数则，则实数的值等于（）A．－3B．－l或3C．1D．－3或l【答案】D【解析】因为，所以由得。当时，，所以。当时，，解得。所以实数的值为或，选D.（威海市2013届高三期末理科）6.函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（A）（B）（C）（D）【答案】A函数向左平移个单位后得到函数为，因为此时函数为奇函数，所以，所以。因为，所以当时，，所以。当，所以，即当时，函数4有最小值为，选A.（德州市2013届高三期末理科）5．已知a>0，b>0，且，则函数与函数的图象可能是（）【答案】D【解析】因为对数函数的定义域为，所以排除A,C.因为，所以，即函数与的单调性相反。所以选D.（德州市2013届高三期末理科）16．已知若使得成立，则实数a的取值范围是。【答案】【解析】，当时，函数递增；当时，函数递减，所以当时取得极小值即最小值。函数的最大值为，若使得成立，则有的最大值大于或等于的最小值，即。（济南市2013届高三3月一模理科）121116()|21|,(),,,nnfxxfxfxfxffxfxffx．则函数4yfx的零点个数为．16.85（淄博市2013届高三期末理科）16．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）【答案】②③【解析】①若，则由得，即，所以不存在常数使成立，所以①不是m函数。②若，由得，，此时恒成立，所以②是m函数。③若，由得，所以当时，成立，所以③是m函数。④若，则由得，即，所以，要使成立则有，所以方程无解，所以④不是m函数。所以为m函数的序号是②③。（威海市2013届高三期末理科）16.已知，则函数的零点的个数为_______个.【答案】6由解得或。若，当时，由，得，解得或。当时，由得。若，当时，由，得，解得或。当时，由得，此时无解。综上共有5个零点。（威海市2013届高三期末理科）21.（本小题满分13分）已知函数在点处的切线方程为，且对任意的，恒成立.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求实数的最小值；（Ⅲ）求证：（*Nn）.21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）将代入直线方程得，∴①...
