17.3分式的运算一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是()A.;B.C.;D.2.计算的结果为()A.1B.x+1C.D.3.下列分式中,最简分式是()A.B.C.1D.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.化简的结果是()A.1B.C.D.-16.当x=时,代数式的值是()A.B.C.D.二、填空题:(每小题6分,共30分)7.计算的结果是____________.28.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.10.化简的结果是___________.11.若,则M=___________.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13.;14.3四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程:①=x-3-2(x-1)②=x-3-2x+2③=-x-1④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.答案一、1.D42.C解:原式==3.B点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为.4.D解:先化简分式,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数.点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.5.B解:原式=.6.B解:原式==.把x=代入上式,得原式=.点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化,应引起足够的重视.二、7.解:原式=.8.解:原式=.点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.9.x≠-2,-3和-4点拨:此题易忽略了“x≠-3”这个条件,(x+3)虽然是分式的分子,但是又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+3≠0,即x≠-3.510.-2解:原式=.11.x2点拨:①将等号右边通分,得,比较等号左边的分式,不难得出M=x2.②可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.12.点拨:①首先把“40分钟”化为“小时”.②易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=.三、13.解:原式=.点拨:计算该题易错将看成最终结果.强调:进行分式的运算,要将结果化成最简形式为止.14.解:原式==.四、15.(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则.(3).点拨:等学习了解分式方程之后,②步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.16.解:原式====.6显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数,所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12.点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值,需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.7
