全等三角形一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：1.下列说法中正确的个数为()(1)所有的等边三角形都全等;(2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边(3)两个三角形全等,它们的对应角相等;(4)对应角相等的三角形是全等三角形A.1B.2C.3D.42.下列说法中,错误的是()A.全等三角形的面积相等;B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等;D.面积不等的三角形不全等3.在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′4.如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对5.如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.下列命题中,是假命题的是()A.矩形的对角线相等B.圆是轴对称图形；C.三点确定一个圆D.两点确定一条直线1O(1)DCBA(2)EDCBAABCDEFGABCDEFGABCDEFGABCDEFGABCDEFG7.将命题“对顶角相等”写也“如果……,那么……”的形式,正确的是()A.如果两个角相等,那么它们是对顶角；B.如果两个角是对顶角,那么它们相等C.如果对顶角,那么相等；D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α；B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠αC.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α；D.两个角互为邻补角9.只用无刻度直尺就能作出的是()A.延长线段AB至C,使BC=AB;B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线;D.从点O再经过点P作射线OP10.下列画图语言表述正确的是()A.延长线段AB至点C,使AB=BC;B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b二、填空题:(每题4分,共20分)：11.如图3所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.12.如图4所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块,要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.13.如图5所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有__________对.2(4)(5)14.如图7,AB=DC,AD=BC,∠1=68°,∠2=41°,则∠B的度数是______.15.将命题“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”的形式为________________.16.把∠O四等分的步骤是:第一步:先把∠O二等分;第二步:把得到的两个角分别再_______等分.三、解答题:(第21~25题每题6分,第26题10分，共40分)19.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,写出它的逆命题后指出它的题设和结论，并判断其真假.全等三角形的对应角相等.20.完成以下证明,并在括号内填写理由:已知:如图8所示,在等腰梯形ABCD中,∠1=∠2.求证:BE=CE(8)21.如图9所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.3(7)AFCEBD22.已知线段a,b（如图），求作等腰△ABC，使AB=AC=a,BC=b,（写出作法）4ab9
