四川省内江六中高2015届高中数学第三次月考试题理无答案VIP专享VIP免费

内江六中2015届第三次月考数学试卷（理）考试时间：120分钟总分150分一、选择题（每题5分，共50分。每题有且仅有一个正确答案。）1.复数212+ii(B)AiBiCi22Di222．集合240Axxx,}21,|{2xxyyB其中,则AB(C)A．RB．,0xxRxC．0D．3．设x，y∈R,向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c,b∥c,则|a＋b|＝(C)A.5B．52C.10D．104.2014220140122014(1-2)=++++(),xaaxaxaxxR若则2014120122014++++222aaaa的值为（B）A．2B．0C．-1D．-25.两个等差数列{},{}nnab，它们的前n项和分别为,,nnST若432nnanbn，则1111ST（A）A．278B．5714C．5213D．47126.下列命题中，假命题为(B)A．对于任意*012,nnnnnnNCCCC都是偶数.B．1,000xeRxx使得C.0a是方程2210axx至少有一个负数根的充分不必要条件.D．Rba,,则“ab>”是“aabb>”的充要条件.7．新学期开始，我校接受6名大学毕业生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为(D)A．18B．15C．12D．98.函数()sin()(0)fxx的图象如图所示，为了得到函数cos()6yx的图象，只需将()yfx的图象(C)A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位19..函数32()nnnnfxaxbxcx，满足111nnnnnnabcqabc(1,qq为常数)，n*N，给出下列说法：①函数()nfx为奇函数；②若函数1()fx在R上单调递增，则10a；③若0x是函数()nfx的极值点，则0x也是函数1()nfx的极值点；④若23nnnbac，则函数nfx在R上有极值．以上说法正确的个数是（B）A．4B．3C．2D．110.已知定义在R上的函数()yfx对任意的x都满足)()2(xfxf，当11-x时，3()fxx，若函数()()logagxfxx至少6个零点，则a取值范围(A)A.10,5,5（]（）B.10,[5,5（））C.11,]5,775（（）D.11,[5,775（））二、填空题：11.执行右图所示的程序框图，输出的a的值为____________.10512．计算22271loglog12log421482.-3/213、已知0a,x,y满足约束条件13(3)xxyyax，若3zxy的最小值为1，则a_____.14、设()()fxgx和分别是()()fxgx和的导函数，若()()0fxgx在区间I上恒成立，则称()()fxgx和在区间I上为互反单调性。若函数31()23fxxax与2()2gxxbx在区间（）a,b为互反单调性0a>，则b-a的最大值是___________.15下列命题中正确的有_______(填序号)：①等差数列na首项为1502a=-d，公差，当且仅当25nn=S时，有最小值;②ABC中，sinsin,ABA=B若则，反之也成立;③10(,2),(3,5),3abab-且与的夹角为锐角，则（，）;2④某人有5把不同的钥匙，逐把地试开某房门锁，则他恰在第3次打开房门的概率为13;⑤四边形ABCD，113(1,1)|||ABDCBABCBDBA|BC|BD|，，则四边形ABCD的面积是3.三：解答题（6个小题共计75）16.（本题满分12分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（1）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数()fx在区间43,4上的值域.17.（本题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。(1)某师傅有放回地连续从盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求恰有2次取到次品的概率;(2)某师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一只灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数X的分布列和数学期望．18.（本题满分12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．3（1）求角B的大小；（2）若b=2，求△ABC周长的最大值．19.（本题满分12分）已知函数2()(21)lnfxxaxax。（1）当2a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）当0a，求函数()fx的单调区间。20.（本题满分13分）在数列na中，已知2*1111,.{}n3().44nnnnnaaSbSnnnNa若为的前项和，且2（1）求数列{}na{}nb、的通项公式；（2）设数列nc满足nnnbac，求nc的前n项和.nT421.（本题满分14分）设aR,函数()lnfxxax.（1）若函数()fx在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若()fx无零点,求实数a的取值范围；（3）若()fx有两个相异零点12,xx,求证:212xxe.5