广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015_2016学年七年级数学上册第3章第5节探索与表达规律讲学稿4无答案新版北师大版VIP免费

探索与表达规律学习目标：1.利用代数式表示规律及探索规律的方法。2.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】1、做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。重复以上游戏，想一想为什么？【自主探究一】按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…③1，3，7，，31，…【自主探究二】例1、.如图①是棱长为a的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：（1）按照规律填表；n12345…s136…（2）写出当n=10时，s=.分析：第一层有1个小立方体，第二层有1+2个小立方体，第三层有1+2+3个小立方体，第四层有个小立方体，第五层有个小立方体，第n层有个小立方体.1、1模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：训练内容第三章：整式及其加减§3-5－2探索与表达规律◆一、基础题1、观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。11，-21，31，-41，______，-61，…。2、观察下列等式：122=12+2，233=23+3，344=34+4，…设n为自然数，则第n个式子可表示为。研讨内容摘记【任务一】4.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有(2)nn盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与(3)nn≥的关系式是：S．【任务二】5、观察下面的一组数据，-1，2，-3，4，-5，6，-7,…。按照上述规律排下去，那么第11个数,第n个数是。6、观察下面的一组数据：17=7，27=49，37=343，47=2401，…。由此可判断1007的个位数字为：。7、按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14，…_______②2，4，8，_______，32，64，…______③1，3，7，________，31，…_______2、模块四：巩固内化——学习任务摘记8.观察下列等式：12=1－12，221111222，233111112222，……。请根据上面的规律计算：231011112222____________.9.观察下列等式：918,16412,25916,361620,…………这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示大于０的自然数，用关于n的等式把你得出的规律表示出来是___________．236nS，412nS，520nS，3、观察下列等式：⑴223188×1，⑵2253=16=82，⑶2275=24=83，⑷2297=32=84，…你能写出第8个式子，第19个式子，第n个式子。◆二、发展题4、观察35，57,79，1113，…第n个数是（）A.1212nnB.1212nnC.1232nnD.3212nn5、探索规律出错．如由1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…猜想1＋3＋5＋7＋…＋（2n＋1）＝(n为正整数)．◆三、提高题6、你能比较两个数2004200320032004和的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般算式，即比较1)1(nnnn和的大小（n为自然数），我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“＝”、“＜”)2121，3223，4334，5445，6556，…（2）从上面的结果进行归纳猜想，nnnn)1(1和的大小关系是．（3）根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较2004200320032004和的大小．3