天津市2013届高三数学第一次模拟检测试题（一模）理新人教A版VIP免费

天津市2013届高三数学第一次模拟检测试题（一模）理新人教A版注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．i为虚数单位,复数ii13=A.i2B.i2C.2iD.2i2．已知实数yx,满足约束条件3004xyxyx，则yxz2的最小值是A．-4B．－2C．0D．23．函数2xexfx的零点所在区间是A．1,0B．2,1C．3,2D．4,34．如果执行右面的程序框图，那么输出的SA．119B．719C．4949D．6005．在正项等比数列na中，442aa,143S,数列nb满足nnab2log,则数列nb的前6项和是A．0B．2C．3D.56．要得到一个奇函数，只需将函数xxxf2cos32sin的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位1第4题2340768.0088.0)8.01(8.0)8.01(8.0)8.01(8.0)8.01(8.0)(22BP.……8分②可能取值为1，2，3，4，5.……9分8.0)1(P;16.08.0)8.01()2(P5032.08.0)8.01()3(2P0064.08.0)8.01()4(3P0016.0)8.01()5(4P……11分12345P0.80.160.0320.00640.00162496.1E.17.（本小题满分14分）所以二面角1CADC的余弦值为23.6则△=222222164(12)(28)8(84)0kmkmkm,即22840km12221224122812kmxxkmxxk,719.（Ⅰ）解：(1)(),(1,)1xaaxfxxx.………………2分8（Ⅱ）解：①当0a时，()1xfxx.故)(xf的单调增区间是(0,)；单调减区间是)0,1(.………………5分②当0a时，令()0fx，得10x，或211xa.当10a时，()fx与()fx的情况如下：所以，()fx的单调增区间是1(0,1)a；单调减区间是)0,1(和1(1,)a.…6分当1a时，)(xf的单调减区间是),1(.………………7分当1a时，210x，()fx与()fx的情况如下：x2(1,)x2x21(,)xx1x1(,)x()fx00()fx↘2()fx↗[]1()fx↘所以，()fx的单调增区间是1(1,0)a；单调减区间是1(1,1)a和(0,).…8分[高当1a时，)(xf的减区间是),1(；9当1a时，()fx的增区间是1(1,0)a；减区间是1(1,1)a和(0,).………………10分由1(1)(0)0ffa，知不合题意.………………12分当1a时，)(xf在(0,)单调递减，可得)(xf在[0,)上的最大值是0)0(f，符合题意.因为0122ba,所以212223baa,023bb.因为33102ab,所以334124aba,430bb.下面用数学归纳法证明：①当2k时，已证成立.②假设当kl（lN，且2l）猜想成立，即110llab，10llbb，102llaa.10故211,12.2nnnan.………………………………………………6分（Ⅱ）解：当sk2时，假设110kkab，根据已知条件则有1kkbb，所以111111()22kkkkkkkabbaaba;……………………8分当sk2时，总有111()2kkkkbaba成立.又110ba，所以数列}{kkab(sk,,2,1)是首项为11ba，公比为12的等比数列,11121)(kkkabab，1,2,,ks,nnccm21.11因为211nnncccm，所以2110nnncccm.由2m，则nnnccmc211