安徽省六安市2013届高三数学下学期第一次月考试题理总分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1.与命题“若Ma,则Mb”等价的命题是A.若Ma,则MbB.若Mb,则MaC.若Ma,则MbD.若Mb,则Ma2.命题p、q为简单命题,则“p且q”为真是“p或q”为真的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数xxxxxf||)2ln()(2的定义域为A.1(,)2B.1(,0()0,)2C.1(,)0D.0(,)24.已知A、B、C是三角形的三个顶点,CABCCBABACABAB2,则ABC为A.等腰三角形B.直角三角开C.等腰直角三角形D.既非等腰三角形又非直角三角形5.集合aBA{,}b,aBA{,b,c,}d,则满足上述条件的集合A、B有A.3对B.4对C.6对D.8对6.m、Rn,a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,bnamc,则a、b、c的终点共线的充分必要条件是A.1nmB.0nmC.1nmD.1nm7.关于函数21)43sin(2xy,有以下三种说法:①图象的对称中心是点123(k,))(0Zk②图象的对称轴是直线)(123Zkkx③函数的最小正周期是32T其中正确的说法是:A.①②③B.②③C.①③D.③8.设)(xf是以3为周期的周期函数,且0(x,]3时xxflg)(,N是)(xfy图象上的动点,2(MN,)10,则以M点的轨迹为图象的函数在1(,]4上的解析式为A.10)1lg()(xxg,1(x,]4B.10)1lg()(xxg,1(x,]41C.10)5lg()(xxg,1(x,]4D.10)2lg()(xxg,1(x,]49.已知4log)tan(32,2log9log115log40log)4tan(3222,则)4tan(A.51B.41C.1813D.221310.函数|log|)(3xxf在区间a[,]b上的值域为[0,1],则ab的最小值为A.2B.1C.31D.3211.已知连续函数)(xf是R上的增函数,且点1(A,)3、1(B,)1在它的图象上,)(1xf为它的反函数,则不等式1|)(log|21xf的解集是A.1(,)3B.2(,)8C.1(,)1D.2(,)912.某地2000年底,人口为500万,人均住房面积为6平方米,如果该地的人口年平均增长率为1%,为使该地到2010年底,人均住房面积达到7平方米,那么平均每年比上一年应新增住房面积(精确到0.1万平方米,已知105.101.110)A.86.8万平方米B.19.3万平方米C.15.8万平方米D.17.3万平方米数学(理)试题答题卷一、选择题题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在题中横线上。13.利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得8.07.0_____7.08.0。14.在直角坐标平面内,已知点列1(1P,)2、2(2P,)22、3(3P,)23,…,nPn(,)2n,……如果k为正偶数,则向量kkPPPPPPPP1654321的坐标(用k表示)为________。15.已知数列}{na中,31a,2n时341nnaa,则}{na的通项公式na。16.已知)(xf是定义在实数集上的函数,且)(1)(1)2(xfxfxf,若32)1(f,则)2005(f=____________三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数)(xf、)(xg对任意实数x、y分别满足2①)(3)1(xfxf且31)0(f;②yxgyxg2)()(且15)6(g,n为正整数(1)求数列)}({nf、)}({ng的通项公式;(2)设)]([nfgcn,求数列}{nc的前n项和。018.(本小题满分12分)已知函数xxxxxfcos2)cos(sin2sin)(,83[x,]4,)0((1)求函数)(xf的单调递增区间;(2)当2时,写出由函数xy2sin的图象变换到与)(xfy的图象重叠的变换过程。19.(本小题满分12分)已知ABC的三边a、b、c成等比数列,且774cotcotCA,3ca。3(1)求Bcos;(2)求ABC的面积。20.(本小题满分12分)已知定义域为[0,1]的函数)(xf同时满足以下三条:①对任意的x[0,1],总有0)(xf;②1)1(f;③若01x,02x,121xx,则有)()()(2121xfxfxxf成立。解答下列各题:(1...