浙江省宁波市八年级数学上册《勾股定理》单元综合检测（四）浙教版1.填空题:(1)在△ABC中,∠C=Rt∠.若a=2,b=3则c=若a=5,c=13.则b=.若c=61,b=11.则a=.若a∶c=3∶5且c=20则b=.若∠A=60°且AC=7cm则AB=cm，BC=cm.(2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于cm.(3)在△ABC中，如果a∶b∶c=1∶∶2,那么∠A=°,∠B=°∠C=°(4)已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.(5)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为cm.(6)△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,则∠A=度,∠B=度(7)△ABC中,∠C=90°,∠A比∠B大24°,则∠A=度,∠B=度.(8)△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=12cm,则BC边上的高AD=cm.(9)已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=,DB=2cm,则BCcm,AB=cm,AC=cm.°(10)已知:如图,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB=cm,BC=cm.2.选择题1(1)在下列长度的四组线段中,不能组成直角三角形的是()(A)3,3,3(B)+1,－１,2(C)8,15,17(D)3.5,4.5,5.5(2)下列命题中是假命题的是()(A)△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.(B)△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.(C)△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.(D)△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.(3)下列命题:(a)如果一个三角形的外角等于它的一个内角,那么这个三角形是直角三角形.(b)三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.(c)三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(d)三角形中,如果两个内角的和等于第三个内角的外角,那么这个三角形是直角三角形.在以上四个命题中,真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4(4)若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于()(A)(B)或(C)(D)或(5)若一个三角形的周长为12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角2形是()(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形(6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于()(A)顶角(B)顶角(C)2倍顶角(D)全不对(7)如果三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角是30°那么这个三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不确定(8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交点在第三条边上,那么这个三角形是()(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)不确定(9)若a,b,c为△ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△ABC是()(A)等腰三角形(B)等边3三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形(10)已知,如图△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,则下列两角关系成立的式子是()(A)∠A=∠B(B)∠A=∠ACD(C)∠A=∠DCB(D)∠A=2∠BCD3.已知:△ABC中,∠C=90°,∠A=∠B,BC=3,求AB、AC的长.4.已知,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠B=60°,DB=1,求AB、AC的长.5.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB2=AD2+BD2+2CD26.已知：如图△ABC中，∠C=90°D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.7.如图:△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°.AD⊥AB垂足为A,CD=2cm,求AB的长.8.如图,在△ABC中∠C=Rt∠,∠CAB=60°,AD为∠BAC的平分线,D到AB的距离等于5.6cm,求BC.9.已知,如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于G,且CG=AB,求∠ACB.410.已知:△ABC,∠A=Rt∠,AD⊥BC于D,AB=4,AD=,求AC,BC的长度.5
