14.2.1平方差公式一、学习目标:1.会推导平方差公式；2.能运用平方差公式进行简单计算;二、自主学习:课本P107，回答下面问题1至5（限时8min）问题一：计算下列多项式的积:①(x+1)(x-1)=.②(m+2)(m-2)=.③(2x+1)(2x-1)=.④(x+5y)(x-5y)=.问题二：观察下列算式结构，上面的四个等式每个因式都是项式，他们都是两个数的与的积。计算结果是两个数的。问题三：这个规律用符号表示为：(a+b)(a-b)=.也就是说，两个数的与两个数的的积，等于这两个数的。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。问题四：公式变形：(l)(-a+b)(a+b)=_________________；(2)(a-b)(b+a)=__________________；(3)(-a-b)(-a+b)=______________；(4)(a-b)(-a-b)=_________________；问题五：利用面积说明平方差公式。如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形，如图乙所示，用代数式表示甲和乙的面积，由此可以得出什么关系式？甲：；乙：。关系式：。三、例题讲解1例1.运用平方差公式计算：①(3x+2)(3x-2)②(-x+2y)(-x-2y)例2计算：①(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)②102X98四、巩固拓展1.下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.(x+1)(1+x)B.(-a+b)(b-a)C.(-a+b)(a-b)D.(-a-b)(a-b)2.运用平方差公式计算：①(a+3b)(a-3b)②(3+2a)(-3+2a)③51X49④(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)3.化简:①(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x8+1)(x16+1)②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)五、达标测试（1题2分，2题8分，共10分。3题选作4分）1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.(2x+3y)(2x-y)B.(x-y)(y-x)C.(-4a+3b)(3b-4a)D.(a-b-c)(-a-b-c)2.利用平方差公式计算：①(x+6)(6-x)②(-x+)(-x-)③59.8X60.2④503X4973.选作：利用乘法公式化简：（x+2y-3）（x-2y+3）2
