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广东省汕头市2012-2013学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版VIP免费

广东省汕头市2012-2013学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版_第1页
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xyOxyOxyOxyO潮师高级中学2012-2013学年高二3月月考数学文试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()A.22(6)(5)10xyB.22(6)(5)10xyC.22(5)(6)10xyD.22(5)(6)10xy2.若直线210xy与直线(1)10axy垂直,则a的值是()A.1B.2C.3D.43、长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的体积为()A.36B.2327C.29D.94.在同一直角坐标系中,表示直线yax与yxa正确的是()ABCD5.点(1,1)关于直线10xy的对称点()A.(1,1)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,2)6.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中,为真命题的是ABCB1C1A1EFA.①和②B.②和③C.③和④D.②和④7、线段AB的长等于它在平面上射影的2倍,则AB所在的直线和平面所成的角为().A.120B.60C.45D.308、如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是()A.B.C.D.29.两圆0122yx和042422yxyx的位置关系是()A、内切B、相交C、外切D、外离10.若直线l将圆22240xyxy平分,但不经过第四象限,则直线l的斜率的取值范围是()A.[0,2]B.[0,1]C.1[0,]2D.1[,1]2二、填空题(每小题5分,共20分)11.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱锥A1—ABCD的体积与长方体的体积之比为_______________.12.直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是.13.已知圆的方程是1)1()1(22yx,则过点A(2,4)与圆相切的直线方程是14.过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线l的方程是三、解答题(共6小题,共80分)15.(本小题满分12分)已知:在△ABC中,(3,3),(2,2),(7,1)ABC.求:(1)AB边上的高CH所在直线的方程.(2)AB边上的中线CM所在直线的方程.ABCDD1C1B1A1(第11题)16.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.17.(满分14分)如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC⊥平面PBD.18.(满分14分)已知圆C的半径为10,圆心在直线2yx上,且被直线0xy截得的弦长为42,求圆C的方程.19.(满分14分)已知M为圆22:414450Cxyxy上任一点,且点(2,3)Q.(Ⅰ)若(,1)Paa在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;(Ⅱ)求||MQ的最大值和最小值;8图16(Ⅲ)若(,)Mmn,求3+2nm的最大值和最小值.20.已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程;(2)设直线ax-y+5=0与圆C相交于A,B两点,求实数a的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得过点P(-2,4)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题:题号12345678910答案AABCDDBABA二、填空题:11.1:312.313.x=2或4x-3y+4=014。3x–y–5=0三、解答题15【解析】(1)由已知可求得AB所在直线的斜率5ABK,因为AB⊥CH,所以115CHABKK,所以直线CH的方程为:11(7)5yx,整理得:520xy(2)AB边的中点M坐标为3232(,)22即为51(,)22所以直线CM的方程为:17151722yx,整理得:19120xy17【证明】(1)连接AC交BD于点O,连接OE. 四边形ABCD是菱形,∴AO=CO. E为PC的中点,∴EO∥PA. PA平面BDE,EO⊂平面BDE,∴PA∥平面BDE.(2) PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD, 四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC. AC∩PA=A,∴BD⊥平面PAC. BD⊂平面PBD,∴平面PAC⊥平面PBD.19【解析】Ⅰ)由点(,1)Paa...

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