23.3方差基础巩固JICHUGONGGU1.已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差s=,乙组数据的方差s=,则()A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲乙两组数据的波动大小不能比较2.一组数据-2,-1,0,1,2的方差是()A.1B.2C.3D.43.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中,正确的是()A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定4.已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是()A.2.8B.C.2D.55.甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷)品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算,x甲=10,x乙=10,试根据这组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定.6.把一组数据中的每一个数据都减去100,得一组新数据,若求得新一组数据的平均数是4,方差是4.则原来一组数据的方差为________.7.若甲、乙两个样本的数据如下:甲:10,9,11,8,12,13,10,7乙:7,8,9,10,11,11,12,12用计算说明哪个样本波动较小.能力提升NENGLITISHENG8.水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果.如图是两种水果销1售情况的折线统计图.(1)分别求这两种水果销售量的平均数和方差;(2)请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析:①根据平均数和方差分析;②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析.2参考答案1.B点拨:“两组数据的平均数都是5”是个无关条件,因为s<s,所以乙组数据比甲组数据的波动大,应选B.2.B点拨:可直接利用方差公式进行计算,也可借助计算器来求.3.B点拨:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.4.A5.甲点拨:甲种水稻产量的方差是:×[(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02,乙种水稻产量的方差是:×[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.244.∴0.02<0.244,∴产量比较稳定的水稻品种是甲.6.47.解:先计算样本平均数,得x甲=10,x乙=10.s=×[02+(-1)2+12+(-2)2+22+32+02+(-3)2]=3.5,s=×[(-3)2+(-2)2+(-1)2+02+12+12+22+22]=3.∵s>s,∴样本乙波动较小.8.解:(1)x吐鲁番葡萄=(4+8+5+8+10+13)÷6=8,s=[(4-8)2+(8-8)2+…+(13-8)2]÷6=9,x哈密大枣=(8+7+9+7+10+7)÷6=8,s=[(8-8)2+(7-8)2+…+(7-8)2]÷6=.(2)①∵x吐鲁番葡萄=x哈密大枣,∴吐鲁番葡萄和哈密大枣的销售情况接近,∵s>s,∴哈密大枣的销售情况较稳定;②∵吐鲁番葡萄的销售情况的折线呈上升趋势,而哈密大枣的销售情况的折线呈下降趋势,∴从折线图上看两种水果销售量的趋势,吐鲁番葡萄的销售情况较好.3