黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题题号一二三总分2122232425262728一、填空题（每小题3分，满分30分）1．上海世博会于2010年5月1日-10月31日，历时6个月，上海世博会中国国家馆建筑外观以“东方之冠”的构思主题，表达中国文化的精神与气质，耗资7285亿元，用科学记数法表示为元。2．函数2xyx中，自变量x的取值范围是．3．数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是．4．设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为．5．抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是__________．6．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是___________．7．若关于的一元二次方程013xmx2有两个不相等的实数根，则的m取值范围是___________．8.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于,若13OEED∶∶，3AE，则BD.9．已知),3(),,3(),,4(321yCyByA三点都在二次函数2)2(2xy的图像上，则有y1、y2、y3的大小关系为。10．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值。二、选择题（每小题3分，满分30分）11．下列运算正确的是（）A．（a-b）2=(b–a)B．(a+b)2=a2+b2C．a-1·a3=a2D．a12÷a6=a212.下列图形中不是轴对称图形的是（）113．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：①b2－4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个14．已知关于x的一元二次方程22(1)10axxa一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．1215．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°abc16．已知函数y＝a(x＋2)和y＝a(x2＋1)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是()17．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是()A．a>-2B．a<-2C．a>-2且a≠0D．a>1218．已知a＜b，化简二次根式ba3的正确结果是（）A．abaB．abaC．abaD．aba19．如图，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且坐标为(0，1)，则S△ABC＝（）A．1B．2C．3D．42BACDAOxyBCADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA20．在矩形ABCD中，13ABADAF，，平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AFEC、交于点H，下列结论中：AFFH①；BOBF②；CACH③；④3BEED，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④三、解答题（共60分）21．（本题分5分）aaa222121其中a=3-122．（本题分6分）关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围.23.（本题6分）如图二次函数2yxbxc的图象经过1A，0和30B，两点交y轴于C．（1）试确定b、c的值；（2）过点C作CDx∥轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD△的形状．24.（本题7分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD,AD=BC.AB＝4，将长方形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，EF=3。（1）求证：(1)求证：△BEF≌△DCF;（2）求BC的长；30xyABC23题图DABCOEFH第20题图ABCDEF25.（本题8分）甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时，（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABG、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行使路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）26.（本题8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG.（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），...
