高埂中学高2016级高三上学期收心考试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算（i为虚数单位）等于（）A．1﹣iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1+i2．若平面向量=（1，2），=（﹣2，y）且，则，则||=（）A．B．C．2D．53．设a，b为实数，命题甲：a＜b＜0，命题乙：ab＞b2，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（）A．20B．5C．4（+1）D．45．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）ABCD6．已知Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，则（）A.Error:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound7．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l8．把函数y=cos（﹣2x）的图象向右平移，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数9．阅读程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中填入的语句为（）A．S=2*i+4B．S=2*i﹣1C．S=2*i﹣2D．S=2*i10．设点P在曲线y=x2上，点Q在直线y=2x﹣2上，则PQ的最小值为（）1A．B．C．D．11．过双曲线Error:Referencesourcenotfound的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆Error:Referencesourcenotfound的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为线段PF的中点，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．12．已知定义在Error:Referencesourcenotfound上的函数Error:Referencesourcenotfound是奇函数且满足Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，数列Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，（其中Error:Referencesourcenotfound为Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项和），则Error:Referencesourcenotfound()A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）=_____________．14．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为a海里和2a海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A和B的距离为_____________海里．15．设O为坐标原点，点，若M（x，y）满足不等式组，则的最小值是_____________．16．已知函数Error:Referencesourcenotfound，对任意的Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound恒成立，则x的取值范围为________．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数f（x）=2cos2x﹣2sin2（﹣x）﹣.（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值．18、（本题满分12分）2014年“五一”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔Error:Referencesourcenotfound辆就抽取一辆的抽样方法抽取Error:Referencesourcenotfound名驾驶员进行2询问调查，将他们在某段高速公路的车速（Error:Referencesourcenotfound）分成六段：Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound后得到如图所示的频率分布直方图．（I）求这Error:Referencesourcenotfound辆小型车辆车速的众数及平均车速(可用中值代替各...
