探索与表达规律学习目标1.探索数量关系、运用符号表示规律，通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】：1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）1，2，3，4，，______,第n个数是.（2）2，4，6，8，，______,第n个数是.（3）21,32,43,54,______,_______,第n个数是.【自主学习】：一、参阅课本P98的日历图，完成下表：1.观察下面的日历，并解决以下几个的问题：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031①计算套色方框中的9个数之和.②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系？③这个关系对其他这样的方框成立吗？与同伴合作试试看.④这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（提示：如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。）【尝试练习】二、如果将方框改为十字形框你能发现什么规律？如果改为H形框呢？1.注意观察每个数的变化是有规律的。2.日历上圈法不同，表示的方法也不同。1a图3图4图1图2图5模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：训练内容§3-5-1探索与表达规律◆一、基础题：1、读儿歌，并完成填空。一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；研讨内容摘记【任务一】参阅课本P99“习题3.8”T1探索规律并解决实际问题1.餐桌的摆法一：若按课本第（1）题图的方式摆放桌子和椅子，认真观察并填写下表：2.餐桌的摆法二：若按课本第（2）题图的方式摆放桌子和椅子，认真观察并填写下表：3.问题：（1）在桌子张数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？（2）若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？学习任务1.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：（1）填表：n12345…y13713…（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；（3）当n＝100时,y＝＿＿＿＿＿＿；2两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；四只青蛙4张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；………十只青蛙10张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；a只青蛙a张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；◆二、发展题2.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由个“”组成．3.观察1＋2＝2)21(2，1＋2＋3＝2)31(3（1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于2)41(4，1＋2＋3＋4＋5是否等于2)51(5。（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。◆三、提高题4.观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，49－25=24，…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用含有字母n的等式表示这个规律。5.观察下面一列有规律的数：12，11111,,,,612203042，……，根据规律可知第7个数是________，第n个数应是________（n是正整数）3(1)(2)(3)……………
