探索与表达规律学习目标1.探索数量关系、运用符号表示规律,通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。模块一:自主学习模块二:交流研讨学习内容摘记【温故知新】:1.仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空:(1)1,2,3,4,,______,第n个数是.(2)2,4,6,8,,______,第n个数是.(3)21,32,43,54,______,_______,第n个数是.【自主学习】:一、参阅课本P98的日历图,完成下表:1.观察下面的日历,并解决以下几个的问题:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031①计算套色方框中的9个数之和.②观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系?③这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看.④这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?(提示:如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。)【尝试练习】二、如果将方框改为十字形框你能发现什么规律?如果改为H形框呢?1.注意观察每个数的变化是有规律的。2.日历上圈法不同,表示的方法也不同。1a图3图4图1图2图5模块三:巩固内化模块四:当堂训练班级:七()班姓名:训练内容§3-5-1探索与表达规律◆一、基础题:1、读儿歌,并完成填空。一只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;研讨内容摘记【任务一】参阅课本P99“习题3.8”T1探索规律并解决实际问题1.餐桌的摆法一:若按课本第(1)题图的方式摆放桌子和椅子,认真观察并填写下表:2.餐桌的摆法二:若按课本第(2)题图的方式摆放桌子和椅子,认真观察并填写下表:3.问题:(1)在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?(2)若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会,你会选择上面哪种餐桌的摆法?学习任务1.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题:(1)填表:n12345…y13713…(2)当n=8时,y=______;(3)当n=100时,y=______;2两只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;三只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;四只青蛙4张嘴,__只眼睛__条腿,__声扑通跳下水;………十只青蛙10张嘴,__只眼睛__条腿,__声扑通跳下水;a只青蛙a张嘴,__只眼睛__条腿,__声扑通跳下水;◆二、发展题2.如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案,第1个图案由4个“”组成,第2个图案由7个“”组成,第3个图案由10个“”组成,,则第n(n是正整数)个图案中由个“”组成.3.观察1+2=2)21(2,1+2+3=2)31(3(1)验算一下1+2+3+4是否等于2)41(4,1+2+3+4+5是否等于2)51(5。(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________________。◆三、提高题4.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24,…这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,用含有字母n的等式表示这个规律。5.观察下面一列有规律的数:12,11111,,,,612203042,……,根据规律可知第7个数是________,第n个数应是________(n是正整数)3(1)(2)(3)……………