第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征1．初中学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形．2．粉笔盒、铅笔盒、课桌腿、书本等都是立体图形．3．空间几何体．(1)空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．(2)多面体．定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．多面体至少有几个面？几条棱？几个顶点？答案：4个6条4个4.棱柱、棱锥、棱台的概念.多面体定义图形及表示相关概念棱柱有两个互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些边所围成的多面体叫做棱柱如图可记作：棱柱AC′或ABCDA′B′C′D′侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与底面的公共顶点棱柱两底面全等且互相平行对吗？答案：对多面体定义图形及表示相关概念棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥如图可记作：棱锥SABCD底面(底)：多边形；侧面：有公共顶点的各0个三角形；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：各侧面的公共顶点多面定义图形及表示相关概念1体棱台用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台ABCDA′B′C′D′上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点三棱台有几个面？两底面形状和位置关系如何？答案：5个面两底面是相似三角形且互相平行5．棱柱、棱锥、棱台的分类．(1)棱柱的分类．①按底面多边形的边数分类．②按侧棱与底面是否垂直分类．(2)棱锥的分类(棱台分类)．①按底面多边形的边数分类．三棱锥、四棱锥、五棱锥等．②按底面多边形是否为正多边形分类．正棱锥和一般棱锥．1．三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于棱台，下列说法正确的是(D)A．两底面可以不相似B．侧面都是全等的梯形C．侧棱长一定相等D．侧棱延长后交于一点解析：只有D符合棱台的特征．3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(D)解析：A、B、C中底面多边形的边数与侧面数不相等．21．下列说法正确的是(D)A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形解析：A、B都错，反例如图(1)；C也错，反例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知D对．2．如图所示是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的(A)解析：由所给正方体可知，4，6，8分别位于相邻的三个侧面，故选A.3．八棱锥的侧面个数是(A)A．8个B．9个C．10个D．11个解析：底面为8边形，须有8个侧面．4．下列说法中正确的是(B)A．所有的棱柱都有一个底面B．棱柱的顶点至少有6个C．棱柱的侧棱至少有4条D．棱柱的棱至少有4条解析：A错，两个底面；B正确，最简单的是三棱柱．5．如果一个棱锥的各个侧面是等边三角形，那么这个棱锥不可能是(D)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥解析：若是六棱锥，各侧面顶角之和为6×60°＝360°，即各侧面就成为平面图形．6．一个棱柱至少有______个面，面数最少的棱柱，有______条棱，有______条侧棱，有______个顶点．3答案：59367．如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是________．解析：三个几何体都是棱柱．答案：38．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为________cm.解析：是五棱柱，侧棱长相等60÷5＝12.答案：129．如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①～⑤中选出三个放在模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大...
