相似三角形的性质学习目标理解掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）学习内容摘记【温故知新】如图4—7—1，若OA∶OD=OB∶OC=n，则x=________（用a,b,n表示）2.如图4—7—2，铁道口的栏道木短臂长米时，长臂的端点升高________米（）A.11.25B.6.6C.8D.10.5【自主探究】请认真研读课本p106页至p107页中的探究内容，理解相似三角形的有关性质。1、木工小王准备按照比例尺为1∶2的图纸制作三角形的房梁，如图4－30所示，CD和C′D′分别是它们的高。（1）计算//ABAB=，//BCBC=，//ACAC=；（2）△ACD与△A′C′D′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。（3）请你在图4－30中再找出一对相似三角形；(4)若CD=1.5cm,则C′D′=。为此，可得到相似三角形的性质:相似三角形的对应高的比等于相似比。2、已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/，E、E/、分别为BC、B/C/的中点。试探究(1)AD与A/D/的比值和k的关系；(2)AE与A/E/的比值和k的关系。为此，可得到相似三角形的性质:相似三角形的对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。【知识归纳】相似三角形的对应角相等，对应边成比例。1A/B/C/D/E/ABCDE模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：九（）班姓名：检测内容：第四章图形的相似§4-7相似三角形的性质(第一课时)◆一、基础题1、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长分别为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是_______，对应高的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是。2、已知△ACD∽△A′C′D′，BD和B′D′是它们的对应中线，//ACAC=32,B′D′=4cm，则BD=。◆二、发展题3、如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=40cm,AD=30cm，四边形PQRS是正方形。求正方形PQRS的边长。研讨内容摘记【内容】请组长组织，全组同学合作，解答下列问题，并在白板上展示出来。1、请仿照课本p107页中的“例题”，解答下列问题。如图所示，AD是△ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD,垂足为E.。(1)当SR=14BC时，求DE的长；(2)、当SR=25BC时，求DE的长。2、如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ARS与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.【知识归纳】相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。学习任务摘记【任务】已知△DEF∽△ABC，DF=5cm,AC=8cm,则它们的相似比是，对应高的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是。2◆三、提高题4、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高。（1）则图中有几对相似三角形；（2）若AD=9cm,CD=6cm,求BD；（3）若AB=25cm,BC=15cm,求BD。3
