角的平分线的性质学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．3.用角平分线的性质定理解决课后习题.教学过程：一、学前准备1.什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2.如图，AB＝AD，BC＝DC，沿着AC画一条射线AE，AE就是∠BAC的角平分线，你知道为什么吗？二、合作探究探究1：如何用尺规作角的平分线？已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．BOA探究2：任意做一个三角形∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.在OC上任取一点P，过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD,PE并作比较，你能得出什么结论？角的平分线性质：几何语言：证明：（过程写在练习本上）三、平行练习1.已知：如图，△ABC中，∠C=90,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB.DFECBA2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。AOBMN四、巩固基础1.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，点D是线段BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分1别为E,F.(1)求证：EB=FC.(2)在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论，并证明？FEDABC2.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB，交BC于点E，PF∥AC，交BC于点F.求证：点D到PE和PF的距离相等。FEDABCP3.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC五、拓展练习1.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB，垂直分别为D，E、F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.EDB0ACpF2
