解直角三角形(1)解直角三角形(1)1、如图,要想使人完全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°。现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以完全攀上多高的墙(精确到0.1m);导入1、如图,要想使人完全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°。现有一个长6m的梯子,问:(2)当梯子的底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人是否能够安全使用这个梯子?导入探究一、如图,在RtABC△中。(1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?ACB(1)根据∠A=75°你能求出这个直角三角形的什么元素?(2)根据∠A=75°和斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的什么元素?归纳解直角三角形的定义:在直角三角形中,由已知两个元素(至少一个是边),求出直角三角形的其他所有元素的过程,称为解直角三角形。探究一、如图,在RtABC△中。(2)根据AC=2.4,斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?ACB根据一直角边AC=2.4和斜边AB=6,你能求出这个直角三角形的什么元素?归纳直角三角形的关系:(1)三边之间的关系:222cba(2)两锐角之间的关系:90BA归纳直角三角形的关系:(3)边角之间的关系:caBAcossincbABcossinbaBAtan1tan巩固2、RtABC△中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:(1)a=30,b=20;(2)B=72°∠,c=14。范例如图,RtABC△中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形。26CAB