相似三角形的判定判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义（不常用）三个角对应相等三边对应成比例方法2：通过平行线。方法3：三边对应成比例。DCBA如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ADAB？此时，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？A=AEAEAC=？3131•已知:如图△ABC和△A`B`C`中,A∠＝∠A`,A`,A`B`:AB=A`C`:AC.∠•求证:ABCA`B`C`△∽△A`B`C`ABCED证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE.∠A=A`,∠这样,ADEA`B`C`.△≌△∵A`B`:AB=A`C`:AC∴AD:AB=AE:AC∴DEBC∥∴△ADEABC∽△∴△A`B`C`ABC∽△相似三角形的识别∴△ABC∽△'''ABC如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。''''ABACABAC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)A=A'ABCA′B′C′想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF1、已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm（1）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A`=120°,A`B`=3cm,A`C`=6cm;∵==1.5FEAE36542、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5BECE4530∴＝FEAEBECE54303645EAFCB123.在正方形ABCD中，E为AD上的中点,F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由.ABCDFE4、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，试说明△ADEABC∽△。ABCDE平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
