lg3AxyxAB(3,2](3,)[2,)[3,))(xgxxf2cos)(3)6(g12101宜三中高2013级10月数学（文科）试题第I卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．若复数z满足＝1＋i，i是虚数单位，则z＝()A．2－2iB．1－2iC．2＋iD．1＋2i3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．44．设是将函数向左平移个单位得到的，则等于（）A.B.C.D.5．若条件qpxxqxp是则条件,65:,4|1:|2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.已知是第二象限角，，则()A．B.C.D.7．已知向量(1,1),(2,),abx若ab与ab平行，则实数x的值是()A.－2B．0C．1D．28.在中，若，则此三角形形状是()A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9．若函数fxkxInx在区间1,单调递增，则k的取值范围是()A.,2B.,1C.2,D.1,10．已知函数的定义域为，且，且满足，当时，，则函数的大致图像为（）11．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式1恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数，其中是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则常数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，则的值是________.14.在中，，则的面积等于________.15．设函数，若函数在处与直线相切，则实数16．设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：①；②；③；④；⑤.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_____．三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合,集合1228xBx．（1）求AB；（2）若集合21Cxaxa，且()ABC，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知2（1）求的值；（2）求角.19．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，（x∈R）（1）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．20.（本小题满分12分）已知函数322(),(0)fxxaxaxa（Ⅰ）若2a，求函数()fx的单调区间与极值；（Ⅱ）已知方程()50fx有三个不相等的实数解，求实数a的取值范围21．（本小题满分12分）设函数（为自然对数的底数），（1）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；3lg3Axyx2BxxAB(3,2](3,)[2,)[3,))(xgxxf2cos)(3)6(g12101（2）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴（1）求的值;（2）求函数的极值;（3）设斜率为的直线与函数的图像交于两点，证明.宜三中高2013级10月数学（文科）试题第I卷（选择题）（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（A）A.B.C.D.2．若复数z满足＝1＋i，i是虚数单位，则z＝(B)A．2－2iB．1－2iC．2＋iD．1＋2i3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（A）A．B．C．D．44．设是将函数向左平移个单位得到的，则等于（D）A.B.C.D.5．若条件qpxxqxp是则条件,65:,4|1:|2的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.已知是第二象限角，，则(C)4A．B.C.D.7．已知向量(1,1),(2,),abx若ab与ab平行，则实数x的值是(D)A.－2B．0C．1D．28.在中，若，则此三角形形状是(B)A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9．若函数fxkxInx在区间1,单调递增，则k的取值范围是(D)（A）,2（B）...
