1.1.1集合的含义与表示一.集合的含义研究对象统称为元素，这些元素组成的总体叫做集合探究：一个给定的集合，它的元素有什么特性？二．集合元素的特性：（1）确定性（2）无序性（3）互异性练习:判断以下对象的全体是否组成集合．(1)小于8的自然数的全体；(2)你周围的同学；(3)英文中的26个字母；(4)非常好听的歌曲.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．三.元素与集合的关系四．重要数集：(1)自然数集(含0)(2)正整数集(不含0)：(3)整数集：(4)有理数集：(5)实数集：即非负整数集：NN＋ZQR用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R3232练习练习五、集合的表示方法将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法{,,}abc方程的所有实数根组成的集合0)2)(1(xx2,1例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。不等式x-7<3的解组成的集合xR且10x用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法特征性质{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的共同特征}{x︱p(x)}10xRx例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。1.使用列举法表示集合时将元素一一列举出来，具有直观明了的特点；2.采用描述法表示集合时，可以表示元素的共同特征，具有抽象性、概括性的特点.方法归纳例3已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3A∈，求a。•练习与思考1、集合{x|y=x2，xR}∈{y|y=x2，xR∈}{（x，y）|y=x2，xR}∈{y=x2}是同一个集合吗？2.2.若方程若方程xx22－－5x+6=05x+6=0和方程和方程xx22－－xx－－2=02=0的解为的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4CC课堂小结课堂小结11．集合的含义．集合的含义;;22．集合元素的性质：．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；44．数集及有关符号；．数集及有关符号；5.集合的表示方法；33．元素与集合的关系；．元素与集合的关系；课后作业必做题：教材P11习题1.1A组2、3题;结合所学知识，举几个集合实例，比较多种方法表示时各自的特点.选做题：德国数学家，1874年提出了著名的集合论.集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现代数学的基础.康托（GeorgCantor，1845-1918）历史背景
