一元二次方程一、选择题：（每题4分，共32分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝1B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则()A．m＝±2B．m＝2C．m＝－2D．m≠±23．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()A．x2＋2x－3＝0B．2x2－2x＋3＝0C．x2＋2x＋3＝0D．x2－2x－3＝04．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2014－a－b的值是()A．2019B．2009C．2015D.20135．方程x2－9＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．15D．不能确定6．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是()A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定第7题图第8题图7．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是()A．7B．－7C．11D．－118．如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A．32B．126C．135D．144二、填空题：（每题4分，共20分）9.若0abc，则方程20axbxc必有一个根是10.方程22110xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是11.若22222()4()50xyxy，则22xy12.当k=时，x方程22(1)10kxkxk的两个不相等的实数根1x、2x满足12113xx13．点(α，β)在反比例函数y＝的图象上，其中α，β是方程x2－2x－8＝0的两根，则k＝__________三、解答题：（共48分）14.（本题8分）解方程：（1）(y－1)2＝2y(y－1).（2）2x2＋1＝3x.（配方法）115．（本题8分）已知关于x的方程x2－mx＋1＝0的一个根为1，求＋的值．16.（本题8分）等腰三角形的两条边a、b是方程2120xkx的两根，另一边c是方程2160x的一个根，求k得值．17．（本题8分）已知a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，求a2－2010a＋的值18．（本题8分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2)求(x＋2)5＝0中x的值．19．（本题8分）阅读题例，解答下题：例：解方程x2－|x－1|－1＝0.解：(1)当x－1≥0，即x≥1时，x2－(x－1)－1＝x2－x＝0.解得x1＝0(不合题设，舍去)，x2＝1.(2)当x－1＜0，即x＜1时，x2＋(x－1)－1＝x2＋x－2＝0.解得x1＝1(不合题设，舍去)，x2＝－2.综上所述，原方程的解是x＝1或x＝－2.依照上例解法，解方程x2＋2|x＋2|－4＝0.2
