一元二次方程一、选择题:(每题4分,共32分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2+=1B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=02.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±23.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()A.x2+2x-3=0B.2x2-2x+3=0C.x2+2x+3=0D.x2-2x-3=04.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2014-a-b的值是()A.2019B.2009C.2015D.20135.方程x2-9+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()A.12B.12或15C.15D.不能确定6.已知函数y=kx+b的图象如图,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定第7题图第8题图7.已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则+的值是()A.7B.-7C.11D.-118.如图,是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为()A.32B.126C.135D.144二、填空题:(每题4分,共20分)9.若0abc,则方程20axbxc必有一个根是10.方程22110xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是11.若22222()4()50xyxy,则22xy12.当k=时,x方程22(1)10kxkxk的两个不相等的实数根1x、2x满足12113xx13.点(α,β)在反比例函数y=的图象上,其中α,β是方程x2-2x-8=0的两根,则k=__________三、解答题:(共48分)14.(本题8分)解方程:(1)(y-1)2=2y(y-1).(2)2x2+1=3x.(配方法)115.(本题8分)已知关于x的方程x2-mx+1=0的一个根为1,求+的值.16.(本题8分)等腰三角形的两条边a、b是方程2120xkx的两根,另一边c是方程2160x的一个根,求k得值.17.(本题8分)已知a是方程x2-2011x+1=0的一个根,求a2-2010a+的值18.(本题8分)在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为:ab=a2-b2,根据这个规则:(1)求43的值;(2)求(x+2)5=0中x的值.19.(本题8分)阅读题例,解答下题:例:解方程x2-|x-1|-1=0.解:(1)当x-1≥0,即x≥1时,x2-(x-1)-1=x2-x=0.解得x1=0(不合题设,舍去),x2=1.(2)当x-1<0,即x<1时,x2+(x-1)-1=x2+x-2=0.解得x1=1(不合题设,舍去),x2=-2.综上所述,原方程的解是x=1或x=-2.依照上例解法,解方程x2+2|x+2|-4=0.2