2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高一（上）第一次质检数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∈∅AB．C．D．⊈A2．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（）A．{2，3，4}B．{3}C．{2}D．{0，1，2，3，4}3．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A．35B．25C．28D．154．如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，则A*B（）A．∁U（A∪B）B．A∪（∁UB）C．（∁UA）∪（∁UB）D．（A∪B）∩∁U（A∩B）5．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3﹣xB．y=x2+1C．D．y=﹣|x|6．已知函数f（x）的定义域为（3﹣2a，a+1），且f（x+1）为偶函数，则实数a的值可以是（）A．B．2C．4D．67．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（x﹣1）的定义域是（）A．[0，5]B．[﹣1，4]C．[﹣3，2]D．[﹣2，3]8．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则当x＜0时，有（）A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）f（﹣x）≤0D．f（x）﹣f（﹣x）＞09．函数f（x）的定义域为R+，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（）A．B．C．D．10．下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；1（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．①②④B．④②③C．①②③D．④①②11．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥﹣2C．﹣2≤a≤2D．a≤﹣2或a≥212．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞25二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数y=+的定义域是．14．设函数f（x）=则f[f（﹣1）]的值为．15．已知A有限集合，xA∉，B=A∪{x}，若A，B的子集个数分别为a，b，且b=ka，则k=．16．函数f（x）=2x2﹣3|x|的单调减区间是．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x﹣8≥0}．（1）求A∪B；（2）求∁R（A∩B）．218．设集合A={a，a2，b+1}，B={0，|a|，b}且A=B．（1）求a，b的值；（2）判断函数在[1，+∞）的单调性，并用定义加以证明．19．已知f（x）=x2013+ax3﹣﹣8，f（﹣2）=10，求f（2）．20．已知函数f（x）=，x∈[1，+∞）．（1）当a=时，判断并证明f（x）的单调性；（2）当a=﹣1时，求函数f（x）的最小值．21．定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣4x2+8x﹣3．（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．22．已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．32014-2015学年安徽省六安市龙河中学高一（上）第一次质检数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∈∅AB．C．D．⊈A考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：先从已知的集合中看出集合中元素的本质属性，再结合元素与集合关系及集合与集合关系对选项进行判断即可．解答：解： 集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理数，对于A，符号：“∈”只用于元素与集合间的关系，故错；对于B、C、D，因不是有理数，故B对，C、D不对；故选B．点评：本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识，考查符号的运算求解能力．属于基础题．2．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则...
