高一数学上学期期末复习备考黄金30题 专题03 小题好拿分（提升版，30题）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

小题好拿分【提升版】（选择20道填空15道共30道）班级：________姓名：________一、单选题1.函数=,则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得==;所以=.选A.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】不是偶函数，在上单调递减，既是偶函数又在上单调递增；在上有增有减，所以选C.3.已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除，又当时，函数值等于，故排除，故选A.4.已知,,则用表示为()A.B.C.D.【答案】C【解析】，，故选C.5.函数（）是奇函数，且对任意都有，已知在上的解析式，则（）A.B.C.D.【答案】A6.设为偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】为偶函数，且在上是减函数，，所以在上是增函数，，因此,选C.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内7.已知函数,且,则A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，且，所以，所以可化为，即，则，故选B.8.已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令x=，y=1，则有f（）=f（）+f（1），故f（1）=0；令x=，y=2，则有f（1）=f（）+f（2），解得，f（2）=﹣1，令x=y=2，则有f（4）=f（2）+f（2）=﹣2； 对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y），∴函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，故f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2可化为f（﹣x（3﹣x））≥f（4），故，解得，﹣1≤x＜0．∴不等式的解集为故选：D点睛：本题重点考查了抽象函数的性质及应用，的原型函数为的原型函数为，.9.某同学在研究函数（x∈Ｒ）时，分别给出下面几个结论：①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③函数f（x）在Ｒ上是增函数；其中正确结论的序号是A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】D【解析】函数的定义域是实数集，函数是奇函数，故①正确；，故②正确；函数在上可化为,奇函数在上是增函数，在其定义域内是增函数，故③正确，故选D.【方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数值域，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.10.在直角三角形中，角为直角，且，点是斜边上的一个三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】建立直角坐标系，设,则，选B.11.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，令，解得可得函数的增区间，当时，可得函数在区间单调递增。故答案选12.将函数的图象向右平移)个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为A.B.C.D.【答案】A13.已知是三角形内部一点，满足，则（）A.B.5C.2D.【答案】C【解析】令，，则，由向量加法的平行四边形法则可知为平行四边形，所以．因为,，所以，．故C正确．14.是△所在平面内一点，若，其中，则点一定在（）A.△内部B.边所在直线上C.边所在直线上D.边所在直线上【答案】B【解析】 =−，=λ+，∴−=λ+，则−=λ，∴∥，即与共线，∴点一定在边所在直线上.15.已知函数的定义域为.当时,;当时,=;当时,=,则A.B.C.D.【答案】C【解析】 当时,=∴当时的周期是∴ 当时,=∴==.故选C点睛：本题考查函数的周期性，函数的奇偶性，三角函数诱导公式及特殊角的三角函数值，属于中档题.16.将函数图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图像的所有对称轴，离原点最近的对称轴为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将函数图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，可得：，再将所得图象向左平移个...